ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] in cui A (x)è somma di una funzione che, per x → ∞, tende a un limite finito α2 > 0, rimanendo a variazionelimitata in un intorno di + ∞con una funzione assolutamente integrabile nel medesimo intorno; Sopra un caso di stabilità per l'equazione ...
Leggi Tutto
integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] . Pur ampliando assai la classe delle funzioni integrabili, in quanto risultano integrabili tutte le funzioni a variazionelimitata, questa nozione non riesce a catturare la generalità necessaria per le applicazioni dell’analisi funzionale, essendo ...
Leggi Tutto
rettificazione
rettificazione determinazione di un segmento la cui lunghezza sia uguale a quella di una curva o di un suo arco: se esiste un segmento cosiffatto la curva è detta rettificabile. La possibilità [...] ≤ τ ≤ b, i = 1, ..., n, affinché essa sia rettificabile è necessario e sufficiente che le funzioni φi siano funzioni a variazionelimitata nell’intervallo [a, b]. Se invece ci si limita all’uso di riga e compasso, la classe di curve rettificabili si ...
Leggi Tutto
Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] della derivabilità di L., o teorema di derivazione di L.-Vitali: afferma che ogni funzione continua e a variazionelimitata ha derivata finita per tutti i valori della variabile indipendente eccettuati quelli appartenenti a un sottoinsieme a misura ...
Leggi Tutto
Stieltjes Thomas Johannes
Stieltjes 〈stìiltiës〉 Thomas Johannes (Zwolle 1856 - Tolosa 1894) Astronomo dell'Osservatorio di Leida (1877), prof. nell'univ. di Groninga (1883) e di Tolosa (1886). ◆ [ANM] [...] d'integrazione un'opportuna funzione. Date in un intervallo (a, b) due funzioni reali, delle quali una, g(x), continua, l'altra, F(x), a variazionelimitata, l'integrale di S. è ∫ba g(x) dF(x)=limΣ ii==n₁ g(ξi)[F(xi)-F(xi-1)], ove x₀=a, x₁, ..., xn ...
Leggi Tutto
Jordan, criterio di
Jordan, criterio di criterio per la convergenza della serie di Fourier di una funzione; stabilisce che se la funzione ƒ, integrabile nell’intervallo [−π, π], periodica di periodo [...] 2π, è una funzione a variazionelimitata in un intervallo [a, b], allora la sua serie di Fourier converge in ogni punto x interno a esso, avendo per somma la media aritmetica del limite destro e del limite sinistro di ƒ in x. ...
Leggi Tutto
semimartingala
semimartingala [Comp. di semi- e martingala] [PRB] Processo stocastico somma di una martingala e di un processo a variazionelimitata: v. geometria differenziale stocastica: III 38 b. [...] ◆ [PRB] S. additiva, o markoviana additiva: v. processi di punto: IV 600 a ...
Leggi Tutto
Variazione diastratica è un tecnicismo diffuso da Eugenio Coseriu (1973) per indicare una delle fondamentali dimensioni della ➔ variazione linguistica. Il termine (formato col prefissoide dia- «attraverso» [...] gergo che ha spesso una diffusione anche territorialmente limitata (una classe, una piazza). Proprio l’estrema Sotto più aspetti comunque fenomeni di questo tipo concernono la variazione sociale, rispondendo infatti prima di tutto a un bisogno ...
Leggi Tutto
variazionevariazióne [Der. del lat. variatio -onis, dal part. pass. variatus di variare "variare", che è da varius "vario"] [MCC] V. asincrona: v. variazionali, principi: VI 457 c. ◆ [ASF] V. della [...] forma di minimizzanti di opportuni funzionali: v. variazioni, calcolo delle. ◆ [ELT] Caratteristica v. fluttuazioni termodinamiche: II 666 a. ◆ [ANM] Funzione a v. limitata: funzione reale f della variabile reale x, definita sull'intervallo chiuso [a ...
Leggi Tutto
variazione
variazióne s. f. [dal lat. variatio -onis, der. di variare «variare»]. – 1. Con riferimento al valore trans. del v. variare: a. Il fatto di variare, di portare o di subire qualche cambiamento nell’aspetto, nell’ordine, nell’andamento...
pendolamento
pendolaménto s. m. [der. di pendolare2]. – 1. Il movimento del pendolo o di altra cosa che oscilli ritmicamente; anche in senso fig. 2. Con sign. tecnici: a. In marina, la manovra di una nave che percorre regolarmente nei due...