L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] pn)=0 (dove pi sono, al solito, le derivate parziali), e immaginando di esplicitare le pi in funzione delle variabiliindipendenti, allora la forma differenziale Σpidxi è esatta se e soltanto se tutte le parentesi di Poisson delle coppie di soluzioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] dedotto la soluzione di questo problema, che si traduce nell'equazione differenziale del secondo ordine in cui manca la variabileindipendente y
In questo periodo molti matematici, fra cui Leibniz, i Bernoulli e Riccati, si dedicano alla ricerca di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] cercare di risolverlo con una successione di approssimazioni lineari, valida per un piccolo intervallo di valori della variabileindipendente. Questo metodo, sviluppato estensivamente da Sir William Thomson e Peter Guthrie Tait, da Edward J. Routh e ...
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funzioni
Luca Dell'Aglio
Come mettere le grandezze in relazione tra loro
Una funzione matematica è un modo comodo e valido in generale per rappresentare la dipendenza di una certa grandezza dalle altre: [...] 'area. Per esempio, se x=y=2 allora A=4.
Anche in questo caso abbiamo una funzione, ma questa volta le variabiliindipendenti sono due e possiamo farle variare a piacere. Per esempio, possiamo aumentare la grandezza della base e diminuire quella dell ...
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stato
stato [Der. del lat. status -us "posizione stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Modo di essere, condizione nella quale si trova una sostanza, un corpo, un sistema: s. di quiete o di moto, s. [...] Equazione di s.: per un sistema fisico, relazione che esprime in forma generale una variabile intensiva del sistema stesso in funzione di variabiliindipendenti estensive. Le equazioni di s. hanno un ruolo centrale nella fisica dei sistemi materiali ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] d. (n-1)-esimo: dnf=d(dn-1f). Convenendo di riguardare il d. dx della variabile come indipendente dalla x (il che è lecito se x è effettivamente una variabileindipendente), risulta: d2y=f''(x)dx2, ..., dny=fn(x)dxn. ◆ [FTC] [MCC] Particolare rotismo ...
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problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] x potrebbe anche essere un oggetto a più componenti, per es., un vettore o una matrice. Nel caso di più variabiliindipendenti, e dunque di equazioni alle derivate parziali, la definizione di problema di Cauchy è analoga nella misura in cui esiste ...
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Tricomi Francesco Giacomo
Trìcomi Francesco Giacomo [STF] (Napoli 1897 - Torino 1978) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Firenze (1925) e poi di Torino (1928). ◆ [ANM] Approssimazione di T.: v. [...] 78 d. ◆ [ANM] Equazione di T.: equazione differenziale alle derivate parziali del secondo ordine, lineare, a due variabiliindipendenti, che rappresenta il prototipo delle equazioni di tipo misto: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II ...
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Programmazione matematica
Angelo Guerraggio
Numerosissimi problemi, sia teorici che pratici, si traducono nella massimizzazione o minimizzazione di una determinata espressione. Sono i cosiddetti problemi [...] indicare problemi in cui occorre trovare i valori ottimali di una funzione obiettivo mentre le sue variabiliindipendenti, o decisionali, sono soggette a determinati vincoli. Questi vengono espressi (classicamente) da uguaglianze oppure scritti, in ...
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massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] : IV 718 d. ◆ [ANM] M. liberi e vincolati: si hanno m. liberi per una funzione quando le variabiliindipendenti possono variare liberamente nel-l'insieme di definizione mentre si hanno m. vincolati se, invece, esistono restrizioni per le ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
indipendente
indipendènte agg. [comp. di in-2 e dipendente, part. pres. di dipendere]. – In generale, che non dipende, che non è soggetto o subordinato ad altre persone o ad altre cose. In partic.: 1. Di stato (o nazione), non soggetto alla...