L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] estesi, Riemann, nella sua discussione sugli anelli di Nobili del 1855 e nella sua teoria delle funzioni di variabilicomplesse, dove le funzioni di Green sono uno strumento fondamentale e Clausius, in numerosi articoli sui condensatori dei primi ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] bidimensionale, si deve visualizzare una superficie bidimensionale reale in uno spazio quadridimensionale reale. Siano z=x+iy e w=u+iv variabilicomplesse. Sia P(z,w) un polinomio, che si può scrivere nella forma P(z,w)=F(x,y,u,v)+iG(x,y,u,v ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teoria della misura e dell’integrale, a quella delle funzioni pseudoanalitiche di una variabilecomplessa, alle funzioni analitiche di due variabilicomplesse, al calcolo delle variazioni per gli integrali multipli, al problema della quadratura delle ...
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La grande scienza. Teoria delle stringhe
Augusto Sagnotti
Teoria delle stringhe
I processi d'urto hanno un ruolo fondamentale, dal punto di vista sia sperimentale sia teorico, nella fisica delle particelle [...] alla descrizione matematica di un processo d'urto tra due particelle, in modo del tutto sorprendente, l'integrale euleriano, una nota funzione di due variabilicomplesse definita per Re(s)>0 e Re(t)>0 dalla
[2] B(s,t)=∫10xs-1(1-x)t-1dx.
Nella ...
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Stringhe, teoria delle
Augusto Sagnotti
La descrizione delle particelle elementari è stata un obiettivo centrale della fisica almeno a partire dalla fine del XIX sec., con la scoperta dell'elettrone. [...] sorprendente relazione tra la descrizione matematica di un processo d'urto tra due particelle e l'integrale euleriano, una nota funzione di due variabilicomplesse definita, per Re(s)>0 e Re(t)>0, nel modo seguente
[1] B(s,t) = ∫01x s −1(1−x ...
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ENRIQUES, Federigo
Giorgio Israel
Nacque a Livorno il 5 genn. 1871 da Giacomo e da Matilde Coriat.
La famiglia si trasferi a Pisa, dove egli frequentò le scuole secondarie. Già qui manifestò la sua [...] la caratterizzazione di una curva piana Φ che sia di diramazione per una funzione algebrica z(x, y) di due variabilicomplesse. Altri fondamentali contributi dell'E. sono legati allo studio delle varietà algebriche di dimensione superiore a 2.
Va ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] ottenere stime per il limite superiore dei coefficienti dello sviluppo in serie di potenze di una funzione di una variabilecomplessa. Nella memoria di Praga stabilì inoltre le disuguaglianze che ancora oggi portano il suo nome:
dove f è continua ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] . 535-542. Sulla teoria delle linee geodetiche, in Rendic. d. R. Ist. lombardo, s. 2, I (1868), pp. 708-718. Delle variabilicomplesse sopra una superficie qualunque, in Annali di matem. pura ed applicata, s. 2, I (1867), pp. 329-366. Sur la courbure ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] si era limitato a stabilire quelle proprietà funzionali, che gli servivano nelle applicazioni alla teoria delle funzioni di due variabilicomplesse e alla teoria delle equazioni integrali; l'A., riprendendo gli studi del Volterra, dal punto di vista ...
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derivata
derivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è una funzione dedotta (o derivata) in modo [...] si aggiunge al sostantivo derivata lʼaggettivo ordinaria.
Lʼestensione a funzioni a variabilicomplesse è possibile e porta a introdurre il concetto di → derivata complessa e quello di → funzione analitica. La nozione di derivata si estende poi, più ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....