L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] . Supponiamo di creare una equazione diofantea più elaborata che contiene N diverse variabili Xl, X₂, X₃, ",XN a primo membro, al posto di sole un programma per computer scelto a caso, con un input casuale, si fermi dopo un numero finito di passi. Il ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] -Whittaker-Nikewist, le formule di quadratura e i processi casuali. A loro volta Khalil Bitar, Nicola N. Khuri, delle quali le forme si ottengono l'una dall'altra mediante un cambiamento lineare di variabile del tipo X=αX1+βY1, Y=γX1+δY1, con α,β,γ,δ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] 'esiste', '∀' per 'per ogni', '⇔' per 'se e solo se', e dove la variabile predicativa 'P' non compare in φ. In secondo luogo, ciascuna funzione proposizionale φ(x) una serie di libere scelte o di atti casuali, e delle quali si potrebbe avere in ogni ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] mostrò che una particolare successione di traiettorie casuali continue converge uniformemente con probabilità 1 e con spazio degli stati finito è una famiglia a un parametro di variabili aleatorie x(t), 0≤t〈∞, ciascuna delle quali indica uno degli ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] identica a Γ(r), a meno di un fattore costante A(b) indipendente dalla variabile r:
[2] Γ(r′= br) = A(b)∙Γ(r) .
Questa si ha una magnetizzazione spontanea. Ciò è accaduto in modo casuale, avrebbe potuto prevalere il rosso con uguale probabilità. In ...
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fase
fase [Der. del gr. phásis "apparizione", dal tema di phaínomai "apparire, mostrarsi"] [LSF] (a) Apparenza di un qualche stato, e anche lo stato medesimo. (b) Relativ. a un fenomeno che si presenta [...] suo segno) è la f. iniziale, per x=0; se la variabile x rappresenta il tempo, la f. nella sua interezza si chiama sinusoidale, lo stesso che fase. ◆ [FNC] Approssimazione delle f. casuali: v. nuclei atomici, teorie microscopiche dei: IV 198 e. ◆ ...
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correlazione
correlazióne [Der. del lat. correlatio -onis, comp. di cum "con" e relatio -onis "relazione" e quindi "relazione reciproca, corrispondenza fra due o più cose"] [PRB] C. a due punti: misura [...] X))(Y-E(Y))], dove E indica l'aspettazione matematica.Tra le due variabili empiriche esiste la tendenza di una di esse a variare con una probabilità un sistema di particelle distribuite con posizioni e velocità casuali, sono le funzioni ρ(x₁, x₂, ..., ...
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variabilevariàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] variabili. ◆ [ELT] In contrapp. a costante, fisso e sim., di dispositivo caratterizzato dalla variabilità assume soltanto valori reali. ◆ [PRB] V. stocastica: lo stesso che v. casuale. ◆ [TRM] V. termodinamica di stato: v. termodinamica, leggi della: ...
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mediana
mediana [s.f. dall'agg. mediano] [PRB] M. di una successione finita di valori: ordinata che sia la successione in ordine non decrescente di valore, è il valore raggiunto e non superato da metà [...] IV 54 Fig. 5.3). Si ricorre alle m. per individuare l'andamento medio di grandezze variabili nel tempo in presenza della possibilità di valori casualmente aberrati e di per sé non più significativi di altri, che altererebbero gravemente ogni tipo di ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] agire su un sistema identificando i valori ("ottimizzatori") di certe variabili in modo da raggiungere il valore ottimo di un certo di convergenza e metodi basati su ricerche casuali.
L'analogo problema della minimizzazione globale richiede ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...