legge dei grandi numeri
Luca Tomassini
Principio secondo il quale sotto condizioni molto generali l’azione simultanea di un grande numero di fattori casuali conduce a un effetto sostanzialmente deterministico [...] uniforme della varianza EXk2) che
è valida per ogni ε>0 al tendere di n∈ℕ a infinito per variabilicasuali indipendenti. Successivamente la legge dei grandi numeri è stata generalizzata anche al caso di processi markoviani da un lato, dall ...
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teorema del limite centrale
Luca Tomassini
Nome collettivo per una serie di teoremi limite in teoria della probabilità che stabiliscono condizioni sotto le quali somme o altre funzioni di un grande [...] versione classica del teorema del limite centrale tratta il caso della somma Sn=X1+...+Xn di una successione X1,...,Xn,... di variabilicasuali indipendenti, ciascuna con valore atteso EXk=ak e varianze DXk=[E(Xk-EXk)2]1/2=bk finite. Definiamo ora An ...
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equazione di Langevin
Mauro Cappelli
Equazione differenziale stocastica in grado di descrivere il fenomeno della diffusione di particelle in un mezzo. Il moto che ne risulta, noto come moto browniano, [...] soltanto la distribuzione di probabilità. Più in generale, w(t) è un processo stocastico, ovvero una famiglia di variabilicasuali dipendenti dal tempo. Sotto opportune condizioni, il processo w(t) è detto processo di Wiener. Integrando l’equazione ...
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distribuzione binomiale
Luca Tomassini
Sia Y1,Y2,... una successione di variabilicasuali indipendenti, ciascuna delle quali può assumere solo i valori 0 e 1 con probabilità rispettivamente pari a p [...] Yi (ovvero di lanci) è fissato e pari a n si parla allora di esperimento di Bernoulli. La probabilità che la variabilecasuale X=Y1+...+Yn assuma il valore k (con k≤n), ovvero che in n lanci si ottengano k teste (o croci), è allora pari a
[1 ...
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Buffon, ago di
Buffon, ago di espressione con cui si indica un problema di probabilità posto dal conte di Buffon nel xviii secolo, così formulabile: se un ago cade su un pavimento in parquet a strisce, [...] una linea tra due strisce? Il problema rimanda alla delicata questione dell’estensione a variabilicasuali continue di strumenti concettuali nati per variabili discrete. Esso, infatti, si risolve ricorrendo all’uso di strumenti di calcolo integrale ...
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attesa
attésa [Der. del part. pass. atteso di attendere] [PRB] Data una variabile aleatoria discreta x, che può assumere un numero finito N di valori xi, ciascuno con probabilità pi, è l'espressione [...] densità, è E(y)=∫ydP. ◆ [PRB] A. condizionata: date due variabilicasuali x e y, è l'attesa della variabile x una volta che siano acquisite informazioni sulla variabile y: v. probabilità classica: IV 590 b. ◆ [PRB] A. condizionata generalizzata ...
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Levy Paul Pierre
Lévy 〈levì〉 Paul Pierre [STF] (Parigi 1886 - Parigi 1971) Prof. di analisi nell'École Supérieure des Mines di Saint-Étienne (1910), poi di meccanica nell'École Nationale Supérieure des [...] [PRB] Misura di L.: è la misura che compare nella formula di L.-Kinchine. ◆ [PRB] Rappresentazione di L.-Kinchine: v. probabilità classica: IV 593 f. ◆ [PRB] Teorema di L.-Cramer: riguarda la somma di variabilicasuali normali: → Cramer, Carl Harald. ...
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distribuzione normale
distribuzione normale distribuzione di probabilità relativa a una variabile aleatoria continua, di fondamentale importanza in statistica e probabilità sia perché costituisce una [...] quando il numero delle prove è grande) sia soprattutto perché, sotto condizioni molto generali, la somma di n variabilicasuali indipendenti converge a una distribuzione normale, come stabilito dal teorema del → limite centrale. Per esempio, la ...
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Sistemi, scienza e ingegneria dei
AArnaldo M. Angelini
di Arnaldo M. Angelini
SOMMARIO: 1. Premessa. □ 2. Considerazioni generali: a) applicazione della scienza dei sistemi agli esseri viventi; b) applicazione [...] parte delle perturbazioni che possono intervenire nel sistema e che sfuggono al suo controllo; conosce cioè le variabili di disturbo come variabilicasuali, espresse da fattori che possono assumere tutti i valori di un dato insieme e ciascuno con una ...
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Inquinamento e recupero ambientale
Piero Sirini
Le sostanze responsabili di inquinamento, cioè dell’alterazione delle condizioni naturali di uno o più comparti ambientali, possono essere distinte in [...] di probabilità. In tal modo si ottiene una serie di soluzioni corrispondenti al set di valori delle variabilicasuali selezionate. Si può quindi ritenere che i valori sintetici ottenuti abbiano le stesse caratteristiche statistiche di valori ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...