variabileliberavariabilelibera in logica, variabile che compare in una formula ben formata di un linguaggio logico e che ha in essa almeno una occorrenza libera, cioè al di fuori del campo d’azione [...] che compare nella formula. Per esempio nella formula ∀y(y = 0) ⇒ (x = 0) la variabile x è libera perché non è legata alla presenza del quantificatore universale ∀, il quale si riferisce invece alla variabile y che, pertanto, è vincolata. ...
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variabilelibera, cattura di una
variabilelibera, cattura di una in logica, procedura che si verifica quando, nel rinominare una variabile che in una formula è legata da un quantificatore, si utilizza [...] una lettera già impiegata per indicare una variabilelibera. Tale procedura non garantisce una deduzione corretta perché la variabile, precedentemente libera, viene così “catturata” e ricade ora nell’ambito del quantificatore stesso, potendo in tal ...
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variabile legata
variabile legata o variabile vincolata, in logica, variabile che compare in una formula ben formata di un linguaggio logico e le cui occorrenze si trovano nel campo d’azione di un quantificatore [...] x sostituendola con la lettera y si ottiene la formula ∃y(y > y) in cui la variabile y ha perso il suo status di variabilelibera ed è stata “catturata” dal quantificatore esistenziale ∃. Si noti che anche il significato della formula è cambiato ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] se non cade sotto l'azione di un quantificatore, altrimenti si dice "vincolata". Una fbf contenente qualche variabilelibera si dice "funzione proposizionale" o "enunciato aperto", altrimenti si dice "fbf chiusa" o "enunciato". Ogni enunciato aperto ...
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lambda-calcolo
lambda-calcolo o λ-calcolo o L-calcolo, modello di calcolo introdotto negli anni Trenta del secolo scorso da A. Church allo scopo di rappresentare formalmente il procedimento di computazione [...] prime due sono occorrenze vincolate mentre l’ultima è un’occorrenza libera. Una variabilelibera in un termine t è una variabile avente almeno un’occorrenza libera in t, altrimenti la variabile si dice vincolata o legata. Per esempio, nel termine λx ...
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predicati, calcolo dei
predicati, calcolo dei calcolo logico in cui si può esprimere, in modo rigoroso, un ragionamento e valutarne la correttezza. Se si pensa al ragionamento come a una successione [...] (A ⇒ C))
c) (¬B ⇒ ¬A) ⇒ ((¬B ⇒ A) ⇒ B)
d) ∀xA ⇒ A(t )
e) ∀x(A ⇒ B) ⇒(A ⇒ ∀xB), se x non è una variabilelibera in A.
Nel quarto assioma la lettera t rappresenta un termine e il simbolo A(t ) rappresenta la sostituzione, nella formula A, del termine t ...
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Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] di non appartenenza e di disuguaglianza;
• ZF 2 (assioma di isolamento):
in cui A è una formula ben formata con variabilelibera. Da questo assioma si può ricavare l’esistenza di un insieme privo di elementi;
• ZF 3 (assioma dell’insieme vuoto ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] vincolata se è in una parte di P della forma λx·M; altrimenti si dice libera. Se x ha almeno un'occorrenza libera in P, si dice che x è una variabilelibera di P. L'insieme delle variabili libere di P si indica con VL(P).
Il risultato [N/x] M della ...
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logica combinatoria
logica combinatoria locuzione utilizzata in due diverse accezioni:
• per indicare un modello di calcolo logico introdotto nel 1920 dal matematico ucraino M.I. Schönfinkel (combinatory [...] ; per esempio, nel termine precedente, la variabile y può essere sostituita con qualsiasi altra variabile tranne x, altrimenti cambierebbe il suo status passando da variabilelibera a variabile legata. Questo problema viene evitato nella logica ...
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sequenti, calcolo dei
sequenti, calcolo dei calcolo logico introdotto da G. Gentzen negli anni Trenta del xx secolo i cui elementi sono i sequenti, vale a dire espressioni del tipo Γ ⊢ Δ in cui Γ e Δ [...] x al posto del termine t)
introduzione del quantificatore esistenziale a sinistra
(in questa regola la variabile x non è una variabilelibera nelle formule di Δ e Γ).
Regole strutturali
Le regole strutturali sono la regola di indebolimento ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
scatto
s. m. [der. di scattare]. – 1. a. Lo scattare di una molla; il liberarsi rapido e improvviso di un congegno tenuto in stato di tensione da una molla o da un’altra forza; anche, il rumore della molla o del congegno che scatta: lo s....