Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] 1. Allora, per ogni k>(1/2)n +ε, esiste una costante c, dipendente da α e da ε, tale che, per k>2,
per tutti i danno luogo a forme automorfe; in altre parole, le funzioni
della variabile z=w2/w1 sono forme automorfe di peso 4 e 6, ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] e come oggetto rappresentato da un rivestimento T a n fogli del piano della variabile z. Le funzioni razionali di s e z sono funzioni a un solo breve argomento Riemann dimostrò che esiste uno spazio, dipendente da un parametro, di tutte le superfici ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] inizio della sezione, portano a considerare somme di variabili aleatorie, e il teorema centrale precisa le condizioni x e varianza σ2(t1−t0), σ2 essendo una costante positiva dipendente dal raggio della particella e dalla viscosità del liquido ma non ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] superare ogni numero dato") e quella di infinitesimo (una variabile "che ha zero come limite"), per mezzo della numero ε>0 arbitrariamente piccolo si poteva trovare un numero n, dipendente da ε, tale che il resto della serie a partire dal termine ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] cui un valore viene ottenuto è la molteplicità spettrale. Una variabile reale corrisponde a un operatore autoaggiunto; il suo spettro è ottenuta grazie a un'algebra di Hopf ℋ(n) dipendente solo dalla codimensione n della foliazione. Essa ha permesso ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] concepite come coordinate cartesiane, alle quali Euler aggiunse per primo le coordinate sferiche e cilindriche.
Anche le variabilidipendenti venivano a volte concepite come coordinate, ma non così spesso come sarebbe avvenuto in seguito, e ciò ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] nella divisione per p); c(a)>0 è una costante dipendente esplicitamente da a.
La formula approssimata di Hooley [13] è le forme si ottengono l'una dall'altra mediante un cambiamento lineare di variabile del tipo X=αX1+βY1, Y=γX1+δY1, con α,β,γ, ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] sole dimostrazioni note hanno continuato a basarsi su metodi di variabile complessa. Nel 1948 invece Atle Selberg e Paul Erdös α un numero algebrico di grado n. Allora esiste una costante c, dipendente da α, tale che per ogni numero razionale p/q, q& ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] che, assieme alle m equazioni indipendenti del moto [5] nelle 3n coordinate (xi,yi,zi) dipendenti dal tempo, si possono introdurre 3n−m variabili indipendenti (quelle che oggi si chiamano 'coordinate lagrangiane' o 'generalizzate') qj=qj(t) che ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] 1987, p. 442)
Cotes passa poi a determinare su alcuni esempi di trigonometria i valori delle variabili indipendenti B, C e D per i quali il valore della quantità dipendente A, per date variazioni degli errori di B, C e D, è massimo. In un altro ...
Leggi Tutto
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
dipendente
dipendènte agg. e s. m. e f. [part. pres. di dipendere]. – 1. agg. Che dipende, che è ad altri soggetto o subordinato: uffici, organi d.; lavoratori d., e lavoro d. (non autonomo). In sintassi, proposizione d., lo stesso che subordinata...