svanimento
svanimento (di una funzione) in analisi, termine che indica l’annullamento delle derivate di una funzione da un certo ordine in poi. Più precisamente, se ƒ: (a, b) → R è una funzione differenziabile [...] ordini minori o uguali a k. La definizione data nel caso di una variabile reale può essere estesa a funzioni di variabilecomplessa come anche a funzioni di due o più variabili, definendo l’ordine di annullamento in un punto P come il minimo intero ...
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funzione esponenziale
funzione esponenziale funzione definita da x ↦ bx per x nel campo reale e per ogni base b > 0, b ≠ 1, spesso indicata con expb(x). Essa risulta strettamente crescente se b > [...] questa si deduce che:
• il modulo di ez è ex, e quindi ez non si annulla mai, neppure in C;
• l’argomento di ez è y, e quindi ez è periodica di periodo 2πi.
Le funzioni esponenziali a variabilecomplessa servono a definire le → funzioni iperboliche. ...
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singolarita
singolarità [Der. del lat. singularitas -atis, da singularis "singolare"] [LSF] Caratteristica peculiare di un ente, che presenta particolarità, eccezionalità di comportamento. ◆ [ALG] [ANM] [...] d. ◆ [ANM] S. fuchsiana: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 b. ◆ [ANM] S. isolata: v. funzioni di variabilecomplessa: II 778 d. ◆ [ELT] S. non essenziale: v. immagini, elaborazione di: III 168 a. ◆ [ALG] S. trascendente: v ...
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Weierstrass Karl Theodor Wilhelm
Weierstrass 〈vàiërstras〉 Karl Theodor Wilhelm [STF] (Osterfeld, Münster, 1815 - Berlino 1897) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1856); socio straniero dei Lincei [...] , allora Σn=∞n=0 an(x) è uniformemente convergente in [a, b]. ◆ [ANM] Funzione P di W.: v. funzioni di variabilecomplessa: II 782 c. ◆ [ANM] Funzione sigma di W.: → sigma. ◆ [ANM] Punto di W.: v. oltre: Teorema di Weierstrass. ◆ [ANM] Teorema ...
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Bernoulli Jacques I
Bernoulli (o Bernouilli) ⟨bernuglì⟩ Jacques I (in Italia più noto come Giacomo I) [STF] (Basilea 1655 - ivi 1705) Prof. di matematica nel-l'univ. di Basilea (1687). ◆ [PRB] Distribuzione [...] , il numero A di volte che l'evento si verifica è una variabile casuale che assume i valori 0,1,...,n con probabilità pi=(ni)piqn II 450 b. ◆ [ANM] Numeri di B.: v. funzioni di variabilecomplessa: II 781 c. ◆ [PRB] Schema di B.: v. processi ...
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Riemann, funzione zeta di
Riemann, funzione zeta di funzione ζ(s) della variabilecomplessa s, definita per Re(s) > 1 (ossia nell’insieme A dei numeri complessi s con parte reale maggiore di 1) dalla [...] in A e definisce una funzione olomorfa. La funzione ζ si estende per prolungamento analitico a tutto C, ossia all’intero piano complesso, a esclusione del punto s = 1, dove ha un polo semplice con residuo 1. Sempre per Re(s) > 1, risulta
La ...
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singolare
singolare [agg. Der. del lat. singularis "proprio di uno solo"] [LSF] Di ente che si comporta in modo diverso dal normale, che presenta eccezioni rispetto a qualche proprietà, in contrapp. [...] curva e di una superficie: v. curve e superfici: II 75 f, 79 b. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. essenziale: v. funzioni di variabilecomplessa: II 778 d. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. stabile: v. analisi non lineare: I 141 a. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. trascendente di ...
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parte
parte [Der. del lat. pars partis] [LSF] Ciascuno degli elementi in cui un intero è diviso o può essere diviso. ◆ [ALG] P. di un insieme: lo stesso che sottoinsieme. ◆ [ALG] P. intera: di un numero [...] [ALG] P. orizzontale e verticale: di un campo vettoriale: v. connessioni: I 726 f. ◆ [ANM] P. principale di una funzione: v. funzioni di variabilecomplessa: II 778 d. ◆ [ANM] P. principale di un integrale: → integrale. ◆ [ALG] P. reale: di un numero ...
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Pick
Pick George Alexander (Vienna 1859 - Terezin, Repubblica Ceca, 1942) matematico austriaco. Di origini ebraiche, dopo il dottorato all’università di Vienna, fu assistente del fisico Ernest Mach alla [...] 1892 fu professore all’università germanica di Praga. Matematico versatile, si occupò principalmente di funzioni di variabilecomplessa, di equazioni differenziali e di geometria differenziale, ma è ricordato soprattutto per l’originale teorema che ...
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analiticita
analiticità [Der. di analitico "la proprietà di essere analitico"] [ANM] Condizione di a.: v. funzioni di variabilecomplessa: II 776 f. ◆ [ANM] Dominio di a. e intervallo di a.: sono, rispettiv., [...] per una funzione di variabilecomplessa o di più variabili e per una funzione di variabile reale, il dominio e l'intervallo nel quale la funzione è analitica. ◆ [FSN] Postulato dell'a.: afferma che l'a. è una qualità richiesta per le funzioni che ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....