singolarita
singolarità termine usato per indicare un elemento di un insieme che non gode delle proprietà comuni agli elementi generici dell’insieme stesso.
☐ In geometria, nel caso di una curva, espressa [...] altri punti singolari, da quelle che sono punti di accumulazione di altre singolarità. Si può, quindi, dire che una funzione complessa di variabilecomplessa ƒ(z) ha una singolarità in z0 se non è olomorfa in z0: se ƒ è olomorfa in un cerchio ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] a un omomorfismo di F su A. ◆ [ALG] Principio del m. massimo: detto anche teorema di Cauchy-Liouville, afferma che se una funzione f(z) analitica per ogni z è limitata, allora è necessariamente costante: v. funzioni di variabilecomplessa: II 778 f. ...
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ramo
ramo [Der. del lat. ramus] [LSF] Termine usato nel linguaggio scientifico con signif. mutuati dall'immagine propria del r. delle piante. ◆ [ALG] R. cuspidale: v. curve e superfici: II 76 b. ◆ [ANM] [...] di 1 (v. curve e superfici: II 76 b). ◆ [ANM] R. di una funzione olomorfa: per una funzione olomorfa w=f(z) di una variabilecomplessa z, nell'intorno dei valori w₀, z₀, essendo w₀=f(z₀), è l'insieme dei valori della funzione dati da una serie di ...
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regione
regióne [Der. del lat. regio -onis, da regere "dirigere"] [LSF] Con rifer. al diagramma di una grandezza descrittiva di un fenomeno, tratto del diagramma (o relativa fase del fenomeno) corrispondente [...] geografia fisica, ampia parte della superficie terrestre che si distingue per caratteri propri. ◆ [ANM] R. aperta: v. funzioni di variabilecomplessa: II 775 e. ◆ [ASF] R. attiva solare: v. Sole: V 327 d. ◆ [MCS] R. caotica: v. equilibrio statistico ...
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sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] v. analisi non standard: I 145 e. ◆ [ANM] Funzione s. (σ) di Weierstrass: funzione analitica σ(u) di una variabilecomplessa u che si presenta nello studio delle funzioni ellittiche; la derivata seconda del suo logaritmo coincide con la funzione p di ...
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funzione complessa
funzione complessa funzione a valori in C, ma il cui dominio può essere anche R o un suo sottoinsieme: per esempio, la funzione eix è una funzione complessa di variabile reale, poiché [...] . Invece una funzione ƒ: E → C con E ⊆ C è un’applicazione che associa a ogni numero complesso z ∈ E il numero complesso ƒ(z): è, quindi, una funzione complessa di variabilecomplessa. Poiché a z corrisponde w = ƒ(z) (con z ∈ E, E ⊆ C, w ∈ C) e z = x ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] . È, quindi, una funzione olomorfa in tutto C. Equivalentemente, si può dire che una funzione di variabilecomplessa si dice intera se il suo sviluppo di Maclaurin ha raggio di convergenza ∞. La somma, la differenza, il prodotto o la derivata ...
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modulare
modulare [agg. Der. di modulo] [LSF] Relativo a un modulo o, più spesso, basato su un modulo e quindi, per es. negli impianti, costituito dall'opportuna disposizione di unità che o sono identiche [...] appunto reticoli m. o reticoli di Dedekind. ◆ [ALG] Sostituzione m., o unimodulare: la sostituzione lineare z'=(az+b)/(cz+d) su una variabilecomplessa z, dove a,b,c,d sono numeri interi ed è ad-bc, che si chiama modulo, pari a 1. Le sostituzioni m ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] e chiuso rispetto alle operazioni di unione numerabile e di complemento. ◆ [ANM] Funzione e somma di B.: v. funzioni di variabilecomplessa: II 780 c. ◆ [ALG] Insieme di B.: → boreliano. ◆ [PRB]2 Lemma di B.-Cantelli: v. probabilità classica: IV 583 ...
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olomorfia
olomorfia in analisi, proprietà di una funzione complessa di variabilecomplessa definita su un aperto Ω ⊆ C consistente nel fatto che per ogni punto z0 di Ω esiste una serie di potenze di [...] interno al cerchio di convergenza è uguale al valore ƒ(z). Una funzione è olomorfa in Ω se e solo se ammette derivata complessa in ogni punto di Ω. Il termine olomorfia è quindi sinonimo di analiticità e si usa in locuzioni come «dominio di olomorfia ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....