prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] (per es., la funzione gamma di Eulero e la funzione zeta di Riemann) sono esprimibili come p. infinito: v. funzioni di variabilecomplessa: II 780 a. ◆ [ANM] P. integrale: di due funzioni in un certo intervallo, è l'integrale del p. delle funzioni in ...
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Airy Sir George Biddel
Airy ⟨èeri⟩ Sir George Biddel [STF] (Alnwich 1801 - Greenwich 1892) Astronomo reale d'Inghilterra e direttore dell'Osservatorio di Greenwich (1836); socio straniero dei Lincei [...] d2y/ dx2)=0 (equazione di A.), esprimibile come una combinazione lineare delle funzioni di A. Ai(z) e Bi(z) della variabilecomplessa z. In termini della variabile ζ=2 z3/2/3 esse sono esprimibili con le funzioni di Bessel di ordine 1/3: Ai(z)= (1/3 ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] 2-1+...n-1-lnn)²0.577; s'incontra nella teoria delle funzioni euleriane beta e gamma: v. funzioni di variabilecomplessa: II 780 f. ◆ [ALG] Diagrammi di E.: schemi, costituiti da due o più cerchi, che rappresentano graficamente relazioni d'inclusione ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] p elementi ℤ/pℤ delle classi di resto modulo p) e con ap il coefficiente p−np. La funzione L di E è la funzione in una variabilecomplessa s definita dalla formula
L(E,s) = Π(1 + app−s + p1−2s)−1
dove il prodotto è effettuato su tutti i primi p che ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] r. di una curva si possono costruire vari modelli, tutti omeomorfi tra loro; per es., una r. della retta complessa è il piano della variabilecomplessa, o piano sfera oppure la superficie di una sfera; in modo analogo si può definire la r. di una ...
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funzione analitica
funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabilecomplessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa
Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] vale invece il teorema di → Picard, che afferma che in un intorno qualsiasi di z0 la funzione ƒ assume tutti i valori complessi, eccettuato al più uno. Per esempio, la funzione ez ammette una singolarità essenziale all’infinito, e l’equazione ez = λ ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] doppiamente periodica che non abbia altre singolarità che poli nella parte finita del piano complesso e sia analitica altrove: v. funzioni di variabilecomplessa: II 782 b. ◆ [ANM] Funzioni jacobiane e.: risultano dall'inversione di certi integrali e ...
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ciclo
ciclo [Der. del gr. kyklós "circolo"] [LSF] Termine che, in genere accompagnato da opportune specificazioni, indica una successione di fenomeni che si succedono ordinatamente e si ripetono a intervalli [...] di volte o finché non si verifichino determinate condizioni. ◆ C. limite: (a) [ANM]: v. funzioni di variabilecomplessa: II 778 b; (b) [BFS] c. che interviene nella rappresentazione grafica della dinamica delle popolazioni: v. oscillazioni ...
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serie di potenze
serie di potenze serie di funzioni della forma
dove z = x + iy è una variabilecomplessa, z0 (punto iniziale della serie) un punto di C, insieme dei numeri complessi, e an sono coefficienti [...] e che è invece infinito se la serie converge in tutto il piano complesso.
Se il punto iniziale della serie è l’origine 0 (invece di esteso a funzioni di più variabili, che portano a → serie multiple. Per esempio, per due variabili x e y si ha la ...
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gamma 1
gamma1 Nome della lettera gr. γ (min.) e Γ (maiusc.). La min. γ indica: (a) [ANM] la costante di Eulero (→ Eulero); (b) [ASF] la terza stella di una costellazione in ordine decrescente di luminosità; [...] euleriano di seconda specie (quello di prima specie è la funzione beta), funzione di una variabile, indicata con Γ(x), che generalizza la funzione fattoriale: v. funzioni di variabilecomplessa: II 780 f. Una delle sue espressioni è: Γ(z)=(1/z)Πn=∞n ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....