Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] gli r, ϑ, con r in un intervallo finito o infinito, e definirà ivi una funzione che è una funzione analitica della variabilecomplessa z = reiϑ. Di fatto, come funzione di z, la serie non è altro che la serie di potenze doppiamente infinita (serie di ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] geometrico, ma il simbolismo era pienamente autonomo, e questo gli consentiva di studiare tali funzioni.
Lo studio delle funzioni di variabilecomplessa raggiunge la sua forma moderna in Bernhard Riemann (1826-66). Se si considera che il numero ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] a valle.
e) Serie di potenze; prolungamento analitico.
È noto che la regione di convergenza di una serie di potenze in due variabilicomplesse x e y è costituita dall'unione di bicilindri, cioè di regioni definite da relazioni del tipo ∣x∣〈R1, ∣y∣〈R2 ...
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Informazione, trattamento e trasmissione della
FFrancesco Carassa e Emilio Gatti
di Francesco Carassa e Emilio Gatti
Informazione, trattamento e trasmissione della
sommario: 1. Introduzione. 2. Quantità [...] di Laplace; si ha così:
V2(p)=H(p)V1(p),
dove le tre grandezze V2, V1 e H sono funzioni della variabilecomplessa p=α+jω. Di H(p), detta ‛funzione di trasferimento' del sistema considerato, si può dare una rappresentazione intuitiva nel caso di ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] e Erdös ne hanno dato delle dimostrazioni elementari (cioè che non utilizzano la variabilecomplessa). Benché queste dimostrazioni non facciano uso della variabilecomplessa, esse sono assai complicate dal punto di vista tecnico. In un primo momento ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] t),
che connettono i domini di flusso sui piani w e Ω con un certo dominio su un piano ausiliario della variabilecomplessa t. Nel piano della funzione Ω, flussi a getto univalenti con contorni rettilinei sono rappresentati da poligoni univalenti. Un ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] era concepita in due modi che Riemann cercò di amalgamare senza molto successo: quale oggetto definito da una equazione irriducibile tra le variabilicomplesse s e z di gradi n in s e m in z; e come oggetto rappresentato da un rivestimento T a n ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] appunti. L'onore di aver messo in luce la relazione tra le applicazioni conformi e la teoria delle funzioni di variabilicomplesse, spetta dunque al matematico francese Joseph Liouville (1809-1882) che nel 1843 trattò l'argomento forse in modo più ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] una trasformazione decisiva, suggerendo di applicare a questi problemi lo studio della funzione ζ(s) considerata come funzione di una variabilecomplessa, un campo di ricerca tra i più attivi dell'epoca ma anche tra i più difficili. La serie che ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] era stato suggerito dalle sue ricerche sulla possibilità di 'prolungare analiticamente' in ogni parte del piano una funzione di variabilecomplessa definita da una serie di potenze. Mettendo a frutto la nozione di convergenza uniforme di una serie di ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....