Esercizio singolo o collettivo a cui si dedicano bambini o adulti, per passatempo, svago, ricreazione, o con lo scopo di sviluppare l’ingegno o le forze fisiche. Anche, pratica consistente in una competizione [...] , semi o altro su una superficie fornita di un numero variabile di buchi. Ancora in Egitto (2600 a.C. ca.) fine di lucro e la vincita, o la perdita, è quasi interamente aleatoria. Sono pertanto case di g. i luoghi di convegno destinati al g. ...
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Nel calcolo delle probabilità, il modello matematico (detto anche passeggiata a caso o cammino aleatorio) che rappresenta il movimento di un punto soggetto a spostamenti casuali.
Il caso più semplice si [...] posizione del punto dopo n passi, individuata dalla sua ascissa Xn, è ovviamente una variabile casuale. Le p. sono studiate nell’ambito dei processi aleatori e, in quello delle catene di Markov, per il semplice esempio indicato. Allo stesso modello ...
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varianza
varianza [Der. di variare, lat. variare] [PRB] (a) Per una variabilealeatoria x è il valore aspettato del quadrato dello scarto di x dal suo valore aspettato E(x), cioè è la quantità V=E((x-E(x))2); [...] della larghezza della distribuzione stessa (v. probabilità classica: IV 589 b); (b) per un campione di n valori xi di una variabilealeatoria x è la media aritmetica dei quadrati degli scarti dei valori dalla loro media aritmetica μ, cioè σ2=1(n-1)Σi ...
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processo aleatorio (processo stocastico)
Flavio Pressacco
processo aleatorio (processo stocastico) Descrizione dell’andamento nel tempo di una o più grandezze a., la cui evoluzione futura non si conosce [...] sa descrivere in termini probabilistici. Più formalmente, nel caso unidimensionale, un p. a. è una famiglia Xt di variabilialeatorie (➔ variabilealeatoria) definite al variare del parametro temporale t in un insieme T. Un p. a. a parametro discreto ...
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attesa
attésa [Der. del part. pass. atteso di attendere] [PRB] Data una variabilealeatoria discreta x, che può assumere un numero finito N di valori xi, ciascuno con probabilità pi, è l'espressione [...] , N non è finito, l'esistenza di tale valore è condizionato all'essere uniformemente convergente la serie Σxipi. Generalizzando ulteriormente, se la variabile x è continua, è E(x)=∫abxP(x)dx, dove a e b sono il minimo e il massimo dei valori che x ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] termine di qualificazione. ◆ F. affine: una f. della forma f(x₁,...,xn)=Σi=ni=1aixi+b, con ai, b∈R. ◆ F. aleatoria: una f. di variabilealeatoria. ◆ F. algebrica: una f. y=f(x₁,...,xn) che può essere scritta nella forma P(y,x₁,...,xn) con P polinomio ...
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entropia
entropia termine mutuato dalla fisica e utilizzato con significato leggermente diverso sia in teoria dell’informazione, dove fu introdotto da C. Shannon nel 1949, sia in probabilità e statistica.
☐ [...] emette una particolare sequenza tra altre di uguale probabilità. A partire da queste considerazioni, si costruisce una funzione della variabilealeatoria X, detta entropia, che dipende dalle probabilità dei due eventi disgiunti P(X = 0) = p e P(X = 0 ...
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limite, teoremi centrali del
Samantha Leorato
Famiglia di teoremi di cruciale importanza nel calcolo delle probabilità e nelle sue applicazioni, che riguarda la convergenza in distribuzione (➔ asintotica, [...] probabilità di ottenere testa in un singolo lancio, si ha E(Sn)=np e Var (Sn)=np(1−p). Ne segue che la variabilealeatoria
ha media nulla e varianza unitaria. Il teorema di De Moivre-Laplace mostra che la funzione di ripartizione di Zn è tanto più ...
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media
mèdia [s.f. dall'agg. medio] [LSF] Denomin. di particolari enti, precisati da opportune qualificazioni, cui si ricorre per esprimere un dato d'insieme su una classe di dati omogenei ma differenti, [...] : n/Σn(1/an); (c) m. geometrica: (✄nan)1/n. ◆ [PRB] M. di un campione di una variabilealeatoria: la m. aritmetica dei valori assunti da tale variabile nel campione considerato. ◆ [ALG] [PRB] M. effettiva, o reale o m. in senso stretto: quando la m ...
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ergodico
ergòdico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. érgon "opera, energia" e hodós "via", con riferimento al "percorso" del punto che rappresenta un sistema di "energia" data] [MCS] Termine introdotto da [...] studio dei processi stocastici come ricerca delle condizioni sotto le quali le medie aritmetiche, calcolate nel tempo, di una variabilealeatoria convergono in senso probabilistico a un valore determinato; così sono e. i sistemi per i quali le medie ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...