MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ancora, di Einstein-Smoluchowski.
Il teorema di ricostruzione garantisce l'esistenza dello spazio Ω (che può essere lo spazio di tutte le funzioni a valorireali x(t), o≤t〈∞, tali che x(0)=0) e di una misura additiva μ su Ω tale che, per 0〈t1〈t2 ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] duale B* di tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzione f da X a B e un F∈B*, consideriamo la funzione a valorireali F(f) su X. Diremo che f è integrabile secondo Pettis se, e soltanto se, esiste un unico a∈B tale che
per ogni F∈B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] il lungo sforzo per stabilire la regolarità delle soluzioni deboli per problemi 'scalari', cioè quando u è una funzione a valorireali.
In molte importanti situazioni fisiche e geometriche u non è uno scalare, ma è un vettore e la corrispondente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] per esempio quella di Georg Cantor (1845-1918).
Per esempio, se C[a,b] è l'insieme delle funzioni f (a valorireali) nella variabile reale s, definite e continue nell'intervallo chiuso [a, b], la 'distanza' tra due funzioni f e g può essere definita ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] .
Problemi per integrali multipli: caso scalare
Consideriamo ora il caso dei funzionali F dipendenti da funzioni u a valorireali definite su una regione limitata ω dello spazio euclideo n-dimensionale ℝn, con bordo ∂ω sufficientemente regolare ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ancora meglio di Einstein-Smoluchowski.
Il teorema di ricostruzione garantisce l'esistenza dello spazio Ω (che può essere lo spazio di tutte le funzionia valorireali x(t), 0≤t〈∞, tali che x(0)=0) e di una misura additiva μ su Ω tale che, per 0〈t1〈t2 ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] ma di portata vastissima, stabilisce che una successione {fk(x)} di funzioni definite su uno spazio topologico X, e a valorireali, o reali estesi, è Γ-convergente verso f se in ogni punto x0 dello spazio X sono verificate queste due condizioni: per ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] Allora esiste una soluzione u0 delle disuguaglianza variazionale
[12] 〈Au0,u−u0〉 ≥ 0, per ogni u∈K.
Funzioni convesse
Una funzione a valorireali V definita su di un sottoinsieme di uno spazio lineare X viene detta convessa se per ogni x e y nel suo ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...]
La domanda che caratterizza questo problema può essere così formulata: può un polinomio in più variabili che assume valorireali non negativi essere rappresentato come somma di quadrati di funzioni razionali? La risposta affermativa è stata data da ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] può essere considerata come un particolare operatore che associa, nelle condizioni indicate, alla funzione ƒ(t) a valorireali (considerata spesso come funzione del tempo) una funzione nella variabile complessa F(s). Si noti che, essendo ...
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reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...
valore
valóre s. m. [dal lat. tardo (in glosse) valor -oris, der. di valere: v. valere]. – 1. Riferito a persona indica: a. Possesso di alte doti intellettuali e morali, o alto grado di capacità professionale: un uomo, una donna di v., di...