Cholesky, decomposizione di
Cholesky, decomposizione di particolare decomposizione di una matrice, secondo la quale una matrice quadrata a valorireali A, simmetrica e definita positiva, viene decomposta [...] . La decomposizione di Cholesky non è unica: infatti la matrice L è definita a meno di un fattore ortogonale nel caso reale, a meno di un fattore unitario nel caso complesso. La decomposizione di Cholesky è un caso particolare di decomposizione LU di ...
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antiproiettivita
antiproiettività corrispondenza biunivoca tra due spazi proiettivi di dimensione 1 in cui i birapporti di due quaterne di elementi corrispondenti sono complessi e coniugati. È rappresentata, [...] armoniche. Un’antiproiettività è dunque una trasformazione sulla retta proiettiva caratterizzata dalla conservazione dei birapporti solo per valorireali. L’antiproiettività è una trasformazione involutoria perché applicata due volte dà l’identità. ...
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realereale [agg. (usato talvolta nella matematica anche come s.m.) Der. del lat. realis, da res "cosa"] [LSF] Ogni sistema fisico effettivo, del quale può convenire costruire un modello ideale, trascurando [...] . ◆ [ALG] Figura r.: figura geometrica rappresentata da un'equazione a coefficienti reali. ◆ [ANM] Funzione r.: funzione suscettibile di assumere soltanto valorireali. ◆ [ALG] Numero r.: → numero. ◆ [ELT] [INF] Operazioni in tempo r.: operazioni ...
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Jensen, disuguaglianza di
Jensen, disuguaglianza di relazione che lega il valore di una funzione convessa al valore della medesima funzione calcolata nel valor medio del suo argomento; una formulazione [...] elementare, nel caso discreto, è la seguente:
essendo ƒ una funzione convessa a valorireali xi (con i = 1, 2, …, n) ed essendo ai (con i = 1, 2, …, n) i rispettivi pesi positivi. In particolare, se i pesi ai sono tutti uguali a 1, la ...
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estremante
estremante nello studio di funzioni Rn → Rm, punto in corrispondenza del quale una funzione a valorireali assume il suo massimo valore (punto di massimo) o il suo minimo valore (punto di [...] sono soggette a limitazioni espresse da equazioni, disequazioni ovvero da restrizioni di altra natura (per esempio, assunzione di valori interi). Anche nel calcolo delle → variazioni si dà il nome di estremante a una soluzione dell’equazione di ...
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trasposizione
trasposizione nel calcolo combinatorio, particolare → permutazione che scambia due elementi tra loro lasciando gli altri invariati. Nel calcolo matriciale, è l’operatore con il quale a [...] per colonne, ordinatamente, le righe di A di ugual posto e viceversa. L’operatore di trasposizione di matrici è lineare e involutorio (→ trasposta). Una matrice a valorireali coincide con la sua trasposta se e solo se è una matrice simmetrica. ...
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funzione, semicontinuita di una
funzione, semicontinuità di una proprietà di una funzione ƒ definita in uno spazio metrico e a valorireali che è detta semicontinua inferiormente (o superiormente) nel [...] punto a se per ogni ɛ > 0 esiste un intorno di a in corrispondenza del quale sia ƒ(x) > ƒ(a) − ɛ (o, rispettivamente, ƒ(x) < ƒ(a) + ɛ). Una funzione semicontinua inferiormente (superiormente) ...
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massimo, norma del
massimo, norma del particolare norma definita in uno spazio X di funzioni a valorireali continue in un intervallo chiuso e limitato T. Se ƒ appartiene a tale spazio allora si definisce
dove [...] l’espressione al secondo membro indica il massimo valore assunto dal valore assoluto di ƒ in T. Si verifica che in tal modo s’introduce effettivamente una → norma, poiché si verificano le proprietà fondamentali che la caratterizzano. ...
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pseudoconvesso
pseudoconvèsso [Comp. di pseudo- e convesso] [ANM] Funzione p.: una funzione Φ(z) definita su Cn e a valorireali è detta p-p. in U⊂Cn se la sua forma hermitiana H(Φ)=Σi,k[∂2Φ/(∂zj∂zk)] [...] ujuk ha per ogni z∈U almeno n-p+1 autovalori non negativi; è detta fortemente, o strettamente, p. se ha n-p+1 autovalori positivi ...
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funzioni ortogonali
funzioni ortogonali due funzioni ƒ e g definite in un intervallo [a, b] a valorireali si dicono ortogonali nel senso dello spazio L2 [a, b] se vale la relazione:
Risultano di particolare [...] importanza in matematica alcune famiglie di polinomi ortogonali (→ polinomi ortogonali; → Hermite, polinomi di; → Čebyšëv, polinomi di; → Legendre, polinomi di) ...
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reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...
valore
valóre s. m. [dal lat. tardo (in glosse) valor -oris, der. di valere: v. valere]. – 1. Riferito a persona indica: a. Possesso di alte doti intellettuali e morali, o alto grado di capacità professionale: un uomo, una donna di v., di...