L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] Gauss (1777-1855), si giunse all'idea ‒ oggi considerata naturale ‒ di estendere a una superficie qualunque la rappresentazione nella forma x teoria unitaria, che per la prima volta vede uniti metodi e risultati dei matematici della Gran Bretagna e ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] un algoritmo sistematico di eliminazione, anche se questo è piuttosto naturale. Ignorava ciò che oggi sa uno studente del primo all'associazione tra le grandezze fisiche e le diverse unità di misura. Un'opera sistematica di chiarificazione in questo ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] angolare del pendolo dalla verticale. Si sono scelte unità in cui tutte le costanti fisiche sono uguali St,μ) viene chiamata sistema dinamico astratto e costituisce l'ambiente naturale per lo sviluppo della teoria ergodica. Il primo teorema ergodico, ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] , decimale, detto altresì digitale. L’idea è analoga a quella dei numeri naturali, ma in questo caso si usano cifre anche per la decima, centesima, millesima,..., parte dell’unità. Queste cifre si scrivono dopo una virgola, che le separa da quelle ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] se la somma dei suoi divisori propri (cioè diversi dall'unità e dal numero stesso) è uguale a m.
La 1), un numero primo p≠2 è rappresentabile nella forma p=x2+2y2, per x e y numeri naturali, se e solo se p≡1, 3 (mod 8); per il punto (2), un numero ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] I problemi per i quali K è dell'ordine dell'unità si dicono ben condizionati, se invece K è molto di equazioni, lineari o non. Una metodologia generale assai naturale consiste nel realizzare un processo iterativo della seguente forma: assegnato ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] m è una funzione che associa a un intero a primo con m una radice m-esima dell'unità, in modo che: (1) χ(a+m)=χ(a); (2) χ(ab)=χ(a)χ (s,χ)≠0 per χ≠χ0. Landau studiò, nel 1903, la 'densità naturale' ∆(M) di M definita come
dove p(x) e il numero dei ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] per valutare le distanze e le quantità. Al tempo in cui Alberti scrive, le membra umane fornivano ancora i nomi di unità di misura più comuni: palmo, piede e braccio. L’osservatore, con la sua personale conoscenza pregressa, usando la figura umana ...
Leggi Tutto
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] fondamento di queste diverse logiche e spiegano la loro unità. In questa direzione si situano le ricerche sulla logica conseguenze sorprendenti, per esempio che la famiglia delle Π(n) per n naturale determina tutte le Π(α) quale che sia α. Così una β ...
Leggi Tutto
Natalità
Gustavo De Santis
Natalità e fecondità
Con il termine 'natalità' si indica, sinteticamente, la frequenza relativa delle nascite per unità di tempo per unità di popolazione. E questo, come la [...] , vale sia per le popolazioni umane, sia per qualunque altro aggregato, naturale (animale e vegetale) o sociale (famiglie, imprese, ecc.), caratterizzato da uno stock di unità omogenee (popolazione) che si rinnova e si modifica in funzione, da una ...
Leggi Tutto
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...