La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] in due classi, una contenente quelli che hanno esattamente due divisori diversi (precisamente l'unità e il numero stesso), l'altra tutti i rimanenti numeri naturali. I numeri della prima classe si dicono primi, quelli della seconda composti.
Il ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] secondo la convenzione descritta nella fig. 8. Naturalmente, due anelli allacciati semplicemente hanno numero di allacciamento corrispondente elemento di V non è altro che l'immagine di 1 (l'elemento unità di C), cioè 〈a∣ (1) ∈ V. Abbiamo perciò i bra ...
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Mortalità
Graziella Caselli
Introduzione
Era più o meno la metà del Seicento quando la città di Londra, volendo conoscere l'andamento delle epidemie che affliggevano la popolazione, invitò John Graunt [...] di vita più nocivi, si è pensato che la naturale evoluzione del fenomeno avrebbe portato a un annullamento delle 36 anni nell'Africa tropicale e massime di 69 anni negli Stati Uniti (v. Vallin, 1994). Ancor oggi nelle stesse aree del continente ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] Ci si può chiedere allora da dove provenisse quest’idea dell’unità. Se non si trattava di una teoria, forse era Ma cosa significa ‘sorprendenti’ ed ‘eccezionali’? Si tratta naturalmente di un concetto relativo, come dice Aristotele:
È indispensabile ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] e rigoroso simile a quello che è prevalente nelle scienze naturali. Entra nella sfera di interessi della Società tutta l'attività un po' ovunque. Si ricorderà qui, per gli Stati Uniti d'America, la Brooking Institution a Washington e la Wharton ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ben noto, dalla meccanica statistica, che la misura ‛naturale' da scegliere in questo caso è la cosiddetta che s≤τ≤t, e l'ovvia condizione iniziale
P(s, s)=I (matrice unità). (32)
La condizione di compatibilità (31) è chiaramente l'analoga della (12 ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] da una dinamica microscopica reversibile scalando opportunamente le unità macro- e microscopiche di spazio e di è l'insieme microcanonico generalizzato associato al macrostato M, cioè:
allora si ha naturalmente
SG (ρM) = k log ∣ΓM∣ = SB (M). (5)
...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] p)+i sen(2π/p) una radice p-esima primitiva dell'unità. Allora α è una radice del polinomio irriducibile f(x)=xp− tipo
[38] formula.
Le forme automorfe compaiono in modo naturale nella teoria delle funzioni ellittiche.
Un importante esempio (di peso ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] grado pari. È questo un anello commutativo con unità 1∈H0(V). Per comprendere come la struttura
è la duale di Poincaré di
e dunque è del tutto naturale definire gli invarianti di Gromov-Witten tramite la formula integrale
non appena ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] segue:
Si moltiplica poi 8 per 7 e si scrive la cifra delle unità del risultato sopra il 7 e quello delle decine alla sua sinistra:
Si frazioni decimali che trovasse la sua collocazione naturale nel quadro di quest'ultima disciplina.
La ...
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naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...