IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] dei numeri reali.
3. Del numero complesso a + bi, a si dice la parte reale, bi la parte immaginaria pura, b il coefficiente dell'unitàimmaginaria i, a2 + b2 la norma (Gauss) e
(il radicale essendo preso in significato aritmetico) il modulo (Argand ...
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LORI, Ferdinando
Ingegnere, nato a Macerata il 28 settembre 1869. Professore a Torino (1899-1901) e a Padova (1903-1928) dove fondò l'importante istituto di elettrotecnica; insegna dal 1928 elettrotecnica [...] L. è stato fra i primi a introdurre nel calcolo dei circuiti a corrente alternata l'uso dell'unitàimmaginaria. Alcune monografie sono di carattere storico, altre riguardano argomenti di carattere generale attinenti alla filosofia naturale. Un gruppo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] ∂2q/∂y2=-∂2q/∂x2,
con le soluzioni p (e q) espresse come funzioni di x+iy e x−iy, con i=√−1 unitàimmaginaria.
Le vibrazioni di dischi piani circolari e di lamine quadrate (che comportano l'analisi delle condizioni al contorno e dei momenti flettenti ...
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rifrazione
rifrazióne [Der. del lat. refractio -onis dal part. pass. refractus di refrangere (→ rifrangente)] [EMG] [MCC] La deviazione che il raggio di propagazione di un'onda (elettromagnetica, in [...] =n-iβ, dove la parte reale n è l'indice di r. assoluto (di fase), di cui sopra e per il coefficiente dell'unitàimmaginaria i è α=(ω/c)β, con ω pulsazione della radiazione e α coefficiente lineico di assorbimento dell'ampiezza a, la quale ultima vale ...
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propagazione
propagazióne [Der. del lat. propagatio -onis, da propagatus (→ propagatore)] [LSF] L'estendersi, l'avanzare di una grandezza fisica nello spazio o nel tempo o in ambedue; è detta spec. del-l'energia [...] estremi della linea), ω è la pulsazione della tensione (e della corrente), pari a 2π volte la frequenza f, j è l'unitàimmaginaria, e γ è una costante complessa, caratteristica della linea, detta costante di p. e definita dalla relazione: γ=α+jβ= [(R ...
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piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] (O,x,y) e associando a ogni punto di coordinate x e y il numero complesso z=x+iy, con i unitàimmaginaria (→ complesso: Numeri c.). ◆ [GFS] P. di dislocazione: v. sismologia: V 253 b. ◆ [MTR] [EMG] P. di prova: sottile dischetto metallico, provvisto ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] Proprio come conviene spesso usare per le serie di Fourier la rappresentazione complessa exp(imj)=cos(ml)+isin(ml), con i unitàimmaginaria, così abbiamo per le a. sferiche la rappresentazione canonica: Ynm(J, l)= Nnm Pnm(cosJ) exp(iml)=Yn,-m (J, l ...
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numero complesso
numero complesso numero della forma x + iy, in cui x e y sono numeri reali e i, detto unitàimmaginaria, è un particolare numero complesso definito dalla relazione i 2 = −1. I numeri [...] di un numero complesso a esponente naturale, che può essere estesa a qualunque esponente razionale.
Come s’è detto, l’unitàimmaginaria i soddisfa la fondamentale relazione i 2 = −1. Per questa ragione si scrive anche i = √(−1). Da questo fatto segue ...
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estensione
estensione in algebra, costruzione di una struttura più ampia di una struttura data, ma che contenga al suo interno una struttura isomorfa a quella data. Per esempio, il campo C dei numeri [...] esempio di estensione semplice è fornito da C come estensione di R: in effetti C è il minimo campo contenente R e l’unitàimmaginaria i. Se la caratteristica del campo è 0 (come per esempio nel caso di Q o R), allora ogni estensione di grado finito ...
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generatore 2
generatóre2 [Der. dell'agg. generatore] [LSF] (a) Generic., chi dà origine a qualcosa, in partic. a un ente fisico o matematico: g. di gas, g. di gruppi, ecc. (b) Specific., dispositivo [...] . ◆ [MCQ] G. di una simmetria: data una simmetria cui corrisponde un operatore unitario U=exp(iαT), con i unitàimmaginaria, è l'operatore hermitiano T, in quanto per trasformazioni infinitesime, cioè per piccoli valori del parametro α, può porsi U ...
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immaginario
immaginàrio (letter. imaginàrio) agg. e s. m. [dal lat. imaginarius, der. di imago -gĭnis «immagine»]. – 1. agg. Che è effetto d’immaginazione, che non esiste se non nell’immaginazione e non ha fondamento nella realtà: esseri,...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...