L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] argomentare che Riemann avesse fatto ricorso al principio di Dirichlet sulla base di considerazioni di natura fisica; ma Umberto Bottazzini ha mostrato che alcuni studenti di Riemann, in particolare Prym, non erano d'accordo. Difatto, mentre da un ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] quando E è un''algebra', ovvero una classe di sottoinsiemi di Ω, chiusa rispetto alla negazione e all'unionedi un numero finito qualunque di suoi elementi (un'algebra chiusa rispetto alle unioni numerabilmente infinite è detta 'σ-algebra'). Più ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] come corporazione studentesca, non fu trasformata in un'unionedi collegi, erano in esercizio per le singole discipline carenze dell'istruzione universitaria. Difatto, però, furono realizzate soltanto scuole di medicina e di diritto. Per un certo ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] questo modo vediamo che ogni membro di a è 0; ne segue che A(a) = 1, risultato che contraddice l'ipotesi fatta. Quindi vale ¬ ???29??? x di una successione di punti razionali in tali rettangoli. Una ‛regione' è l'unionedi una successione {Vn} di ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ) che è sul cerchio spettrale ∣λ∣ = 1 è costituita dall'unionedi gruppi di radici dell'unità. Per il raggio spettrale r(A) vale la seguente di questo teorema sta, fra l'altro, nel fatto che moltissimi modelli di termodinamica, di stocastica e di ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di nodi e links (un link è l'unionedi un numero finito di nodi che non abbiano tratti di corda in comune) direttamente correlati a problemi di Lo spettro di energia {Ek} di un sistema, che non è altro che un insieme di costanti (difatto un insieme ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] opera di Frege e riconobbe che questi aveva largamente anticipato la sua; difatto, di Zermelo asseriscono anche l'esistenza di vari insiemi, quali l'insieme vuoto, e permettono di formare l'unionedi due qualsiasi insiemi, A∪B, e l'insieme potenza di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di genere 0 particolarmente interessante è il fatto che l'anello di coomologia di
è un anello di polinomi nelle classi δA, duali di Poincaré di Δ0,A, modulo un ideale R di proprietà. Anzitutto CΓ è unionedi n dischi Δ1,…,Δn di centri p1,…,pn. ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] difatto, per N=2n); questo è noto come il teorema di immersione di Whitney (1944). Dato che alcuni punti di M sono contenuti in più di l'elemento identità del gruppo). L'unione O(M)=⋃p∈MO(M)p è un sottofibrato di L(M) corrispondente al sottogruppo O ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] punto chiave per eliminare questa manchevolezza dalla teoria di Lebesgue. La dimostrazione del teorema del limite q. o. non è affatto difficile, ma dipende dal fatto che Σ è chiusa rispetto a unioni numerabili.
Lebesgue scoprì la seguente condizione ...
Leggi Tutto
unione
unióne s. f. [dal lat. tardo unio -onis, der. di unus «uno»]. – 1. L’azione e l’operazione di unire, il fatto di unirsi o di essere uniti con uno o più altri individui, enti, oggetti, parti o elementi: l’u. tra l’una e l’altra riva...
trait d'union
trait d’union 〈trè d üni̯õ′〉 locuz. m., fr. (propr. «tratto di unione»). – 1. Lineetta, trattino d’unione, come segno usato sia nella scrittura a mano, sia in tipografia, nella scrittura a macchina e di qualsiasi altro tipo,...