La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] (0)=1 e ∑nk=1R(k)/n→0 per n→∞. L'ultima ipotesi sostituisce, in un certo senso, la condizione d'indipendenza asintotica per ogni n=1,2,…. Nello scenario probabilistico, al teorema ergodico di Birkhoff corrisponde la legge dei grandi numeri seguente: ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] dopo n passi, giungendo a un insieme costituito di un numero finito di punti, e nell'ultima parte del suo articolo mostrava che il teorema di unicità della rappresentazione in serie trigonometrica sussisteva se l'insieme dei punti eccezionali della ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] una collisione. Anche se le osservazioni astronomiche degli ultimi mille anni non concordano con questo scenario, ben uno stesso piano). In seguito, dopo aver generalizzato il teorema di Bruns sull'esistenza di integrali algebrici per il problema ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] di successo erano legate a numeri irrazionali.
Il primo teorema del limite
Con il suo Ars conjectandi, pubblicato postumo Moivre e da Nikolaus I Bernoulli. Il risultato ottenuto da quest'ultimo è riportato in una lettera a Montmort: sia m/f il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] . Nella storia della matematica le idee semplici vengono per ultime, ha detto una volta Jacques Hadamard (1865-1963). matematica del giovane Hilbert, quando nel 1890 dimostra il fondamentale teorema della base, cioè il fatto che, data un'infinità di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e poi entusiasticamente studiati da molti altri, tra i quali è importante ricordare Peter Guthrie Tait. Fu quest'ultimo a formulare i teoremi integrali che scaturiscono utilizzando i quaternioni e che furono enunciati, verso la fine del XIX sec., da ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] di Samarcanda all'epoca di Uluġ Beg; è una delle ultime grandi figure della scienza araba. La sua opera Miftāḥ al- π/2, π/6, 5π/6, ecc.), determinazioni che si basano sul teorema di Tolomeo, che egli richiama (la somma dei prodotti dei lati opposti ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] ponendo x=y+a/3 diventa
e sviluppando le potenze
In quest’ultima equazione i termini in y2 si elidono, lasciando
in cui manca 1577-1643) e basato su quello che oggi è noto come teorema di Pappo-Guldino.
Il punto su cui si concentrano tutte le ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] an = 2 − 1/n altrimenti. Si può dimostrare il seguente teorema più debole: ogni successione limitata monotona di numeri reali è non oscillante.
Teorema di Bolzano-Weierstrass. - L'ultimo esempio mostra anche che una specie limitata infinita di numeri ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] non sono definizioni di quantità, come le prime due e le ultime, ma rispettivamente di una potenza e di un'azione (esemplificata dalla che chiamiamo "gravità" (Principia, III, prop. 4, teorema IV), segue al riconoscimento che le forze centripete nei ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...