L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] eliminò dt dalla [6] e, integrando due volte quest'ultima relazione così modificata, ottenne un'equazione per r in termini di [1q(cosθ+i senθ)]-λ[1-q(cosθ-i senθ)]-λ,
dove
Usando il teorema di de Moivre nella forma
[32] [cosθ ± i senθ)]n=cos(nθ) ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] =bdm
ovvero
[4] dK−bdm=−dK0,
dove b è l'accelerazione.
L'ultima equazione s'interpreta nel senso che le forze attive dK, pur producendo accelerazione, non sec.: Lagrange ne deduce anche il teorema della conservazione del moto baricentrico, la ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] anche un ciclo di periodo k. Si noti la potenza di questo teorema, che non dipende da alcuna ipotesi, se non dalla continuità. Per intervallo, si scriva 2x, a meno che sia 2x ≥ 1. In quest'ultimo caso, si scriva 2x - 1 che si trova ancora in I. Più ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] filosofia della visione, non la prospettiva lineare, perché quest’ultimo significato era ancora di là da venire. Due notizie Settanta del Quattrocento. Nel libro I, a metà del teorema XI, prima di entrare nel merito della procedura prospettica ...
Leggi Tutto
Meccanica quantistica, verifiche sperimentali
Alain Aspect e Philippe Grangier
SOMMARIO: 1. Il dibattito fra Bohr e Einstein: a) meccanica quantistica e probabilità; b) l'argomento di Einstein, Podolsky [...] Louis de Broglie e Albert Einstein. Per quest'ultimo, una teoria fondamentale deve essere capace di predire con dibattito dal terreno delle idee a quello dell'esperimento.
2. Il teorema di Bell
a) Un passo avanti concettuale.
Il primo contributo di ...
Leggi Tutto
Misure ad altissima precisione
Francesco Minardi
Caratteristica fondante della scienza moderna è il metodo sperimentale che affronta l'indagine dei fenomeni naturali mediante misure. Misurare significa [...] un qualsiasi volume dello spazio. In questo senso, in ultima analisi ogni misura è un processo aleatorio.
Nell'esperienza quotidiana gaussiana al crescere del numero delle grandezze misurate (teorema del limite centrale). In secondo luogo, anche ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: teoria fisica, metodo sperimentale e conoscenza approssimata. Cinematica
Hélène Bellosta
Cinematica
Sebbene la cinematica si configuri come scienza solamente molto più tardi, alcuni [...] a problemi di cinematica, sia celeste sia terrestre. Questi ultimi (la vicenda di Ibn al-Hayṯam è differente) hanno in cui è uguale al movimento medio.
In primo luogo dimostra un teorema enunciato in questi termini: "Quando il movimento di un astro o ...
Leggi Tutto
Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] corpi costituito da Saturno, Titano e Iperione; in quest'ultimo caso, una conferma indiretta è stata fornita dalle immagini le equazioni differenziali, il determinismo è una conseguenza del teorema, valido sotto ipotesi molto generali, di esistenza e ...
Leggi Tutto
Evangelista Torricelli
Nell'antiporta delle Lezioni accademiche, pubblicate postume nel 1715, troviamo un ritratto dell'autore accompagnato dalla didascalia "En virescit Galilaeus alter", anagramma incompleto [...] a Firenze, mostrò il De motu a Galilei. Quest'ultimo rimase così profondamente colpito dal rigore dimostrativo dell'opera, convinto che anche i matematici antichi per scoprire i loro teoremi più difficili avessero seguito una via occulta, analoga a ...
Leggi Tutto
massa
massa [Lat. massa, dal gr. máza "pasta di farina d'orzo"] [LSF] Termine il cui signif. ha avuto una notevole evoluzione storica e un continuo arricchimento, dal primitivo concetto di grandezza [...] un dato nucleo atomico e la m. di quest'ultimo, esprimente, a norma dell'equivalenza massa-energia, l' di m.: v. particelle attraverso la materia: IV 455 a. ◆ [FSD] Teorema delle m. efficaci e tensore m. efficace: v. elettroni, dinamica nei solidi di ...
Leggi Tutto
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...