La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e sesquilineari, dell'ortogonalità e dell'aggiunto di un omomorfismo. Si sviluppano in dettaglio il teorema di Witt e le algebre di Clifford. L'ultimo paragrafo tratta la nozione di angolo; le similitudini nel piano e la trigonometria piana ricevono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , ottuso o retto. Saccheri dimostrò, correttamente, che l'ultimo caso è equivalente al postulato delle parallele (si riconosce subito può superare 180°; l'assioma delle parallele segue come teorema se anche in un solo triangolo la somma degli angoli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di formule, osservando che la velocità di convergenza di quest'ultima è doppia della precedente. Intorno al 1730 anche Euler cominciò il punto di partenza della scoperta di Euler dei teoremi di addizione per gli integrali ellittici e della teoria ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] se σ=∫f, risulta σ′=f q. o. Infine, se σ è assolutamente continua, è σ=∫σ′.
Combinando quest'ultimo risultato con il teorema di decomposizione di Lebesgue, si giunge alla conclusione seguente. Sia σ una misura di Lebesgue-Stieltjes sulla retta reale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] teoria geometrica delle funzioni fu che, negli ultimi tre decenni del XIX sec., si svilupparono da x0=limn→∞fn(a) per ogni punto iniziale a∈X. Una conseguenza è il teorema delle funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] caso p=2, tuttavia la dimostrazione di Riesz del teorema di rappresentazione non fa uso del teorema di Riesz-Fischer (che non ha analogo nel caso debole in uno spazio di Hilbert astratto. Quest'ultima è basata su un sistema di intorni che definisce ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] reset', nei quali l'automa ricorda soltanto l'ultimo simbolo letto.
Questo risultato si applica ai semigruppi finiti e fornisce un teorema di decomposizione per semigruppi. Il teorema corrispondente per gruppi finiti è la nota decomposizione di ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] esterna, di cui quella esterna ha l'area più piccola. Quest'ultima realizza il minimo se, e solo se, la sua area è dotate di derivata prima continua su [a,b].
In base a un classico teorema di Henri-Léon Lebesgue (1875-1941), ogni funzione u di AC([a, ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] altri da due, altri ancora da tre, e così via finché l'ultimo gruppo consta di 10 colori, e si vuole conoscere il numero dei in questo libro egli riproponeva il triangolo aritmetico e il teorema del binomio. In un trattato di metafisica dal titolo Fī ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] bidimensionale.
Una congettura di William P. Thurston che ha impegnato molti matematici negli ultimi trent'anni riguarda un enunciato analogo al teorema di uniformizzazione per oggetti tridimensionali. In questo caso vi sono da considerare otto tipi ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...