L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] trigonometriche, nell'integrazione delle funzioni razionali, nella risoluzione di equazioni polinomiali, nella teoria dei numeri (in relazione all'ultimoteoremadiFermat), nello studio delle applicazioni conformi e nella cartografia teorica ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] curve ellittiche, cioè delle curve della forma y2=x3+ax+b, crearono un collegamento fra tali curve e l'ultimoteoremadiFermat. In quel periodo Jutaka Taniyama aveva già congetturato la modularità delle curve ellittiche 'semistabili'. Nel 1985 Frey ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] dei numeri algebrici e della geometria algebrica. Ciò ha incoraggiato i matematici a proseguire su questa strada, e Andrew J. Wiles nel 1996 riuscì a dimostrare una delle più famose e popolari congetture della matematica: l'ultimoteoremadiFermat. ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] meromorfa con un solo polo in s=1, il quale è un polo semplice con residuo 1.
Curve di 'genere' superiore
L'ultimoteoremadiFermatFermat, scrivendo a Pierre de Carcavy, fornì alcune indicazioni sul modo per dimostrare la sua seguente osservazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] a trovare alcuna prova o contro-esempio, e la questione rimane tuttora irrisolta. Fra le altre questioni aperte, il cosiddetto 'ultimoteorema' diFermat, secondo cui la relazione
[3] xn+yn=zn,
dove x, y, z>0, non ha soluzioni intere per n ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] per le applicazioni aritmetiche della teoria delle forme modulari; in particolare, essa svolge un ruolo essenziale nella dimostrazione dell’ultimoteoremadiFermat (in cui si considerano forme modulari di peso 2).
→ Fermat, ultimoteoremadi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] . Ciò, tra l'altro, conduce a una parziale soluzione del cosiddetto 'ultimoteoremadiFermat': provare cioè che l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere positive se n>2. Dal teoremadi Faltings segue che, per ogni n>2, il numero delle ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] di dimensione 2. La costruzione di questa rappresentazione, opportunamente generalizzata, svolge un ruolo fondamentale nello studio dell’aritmetica delle curve ellittiche e nella dimostrazione dell’ultimoteoremadiFermat.
→ Fermat, ultimoteorema ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] derivabile in senso complesso) sul semipiano dei numeri complessi la cui parte reale è maggiore di 3/2. Inoltre, il lavoro di Andrew Wiles e altri sull’ultimoteoremadiFermat mostra che L(E,s) si estende a una funzione analitica su tutto il piano ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ϕ(m) è l’indicatore di m (teoremadi Eulero); se p è primo e a non è multiplo di p si ha ap–1≡1 (mod. p) (teoremadiFermat); se a è primo con del costo della vita). Fra questi ultimi vanno ricordati: gli indici di F.-J.-M. Divisia (che misurano ...
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problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...