Fermat, ultimoteoremadi
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] a forme modulari e la congettura di Shimura-Taniyama. ▭ 7. La dimostrazione di Wiles: a) dalla congettura di Shimura-Taniyama all'ultimoteoremadiFermat: il teoremadi Ribet; b) il teoremadi Mazur; c) il teoremadi Langlands-Tunnell; d) la ...
Leggi Tutto
Fermat, Pierre de
Luca Dell'Aglio
Con il suo 'ultimoteorema' ha impegnato i matematici per oltre tre secoli
Fermat contribuì alla nascita di importanti teorie quali il calcolo delle probabilità e la [...] non avere spazio per scriverla. Da allora, l'ultimoteoremadiFermat è diventato una specie di ossessione per intere generazioni di matematici; molti di coloro che si occuparono dopo Fermatdi teoria dei numeri provarono a dimostrarlo, riuscendo a ...
Leggi Tutto
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] un settore entro un altro, anche apparentemente lontano, come nel caso della dimostrazione dell’ultimoteoremadiFermat.
Un esempio attuale di un programma di ricerca trasversale a molti settori della m. è quello della ‘quantizzazione’, che prende ...
Leggi Tutto
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] A.J. Wiles del cosiddetto grande teoremadiFermat (➔). In campo moderno, un settore di ricerca che ha avuto uno sviluppo sistemi a più di due unità. In quest’ultimo caso, infatti, la proprietà commutativa del prodotto e la legge di annullamento del ...
Leggi Tutto
NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] congettura che l'equazione possa avere soltanto un numero finito di soluzioni razionali, il che rappresenterebbe una profonda generalizzazione del cosiddetto "ultimoteoremadiFermat". Ricerche recenti (B. Mazur) hanno risolto questo problema per un ...
Leggi Tutto
Wiles, Andrew Jones
Luca Dell'Aglio
Matematico inglese, nato a Cambridge l'11 aprile 1953. Dopo gli studi presso il Merton College di Oxford e il Clare College di Cambridge, dal 1977 ha svolto la sua [...] , si è dedicato, a partire dal 1986, allo studio del celebre 'ultimoteoremadiFermat', di cui ha ottenuto nel 1994 la prima dimostrazione completa, a culmine di una direzione di ricerche cui hanno contribuito, tra gli altri, G. Shimura, Y. Taniyama ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] - Y.
Un altro spettacolare recente risultato è la dimostrazione del famoso ‛ultimoteoremadiFermat': per ogni n ≥ 3 l'equazione xn + yn = zn non ha soluzioni razionali non banali. Questo teorema è stato dimostrato da R. Taylor e A. Wiles (v., 1995 ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] per la commercializzazione negli USA.
1995
L'ultimoteoremadiFermat. Il matematico inglese Andrew Wiles rimuove l'ultima difficoltà sorta nel verificare la sua dimostrazione della congettura di Shimura-Taniyama, concernente curve ellittiche e forme ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] radice p-esima primitiva dell'unità, allora la fattorizzazione
xp+yp=(x+y)(x+ζy)...(x+ζp-1y) (7)
suggerisce che l'ultimoteoremadiFermat ha a che fare con l'aritmetica dei numeri della forma
a0+a1ζ+...+ap-2ζp-2, ai interi. (8)
Ognuno degli insiemi ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] «dimostrare che per nessun intero n>2 l’equazione an+bn-cn ha soluzioni intere», nel caso del famoso ‘ultimoteoremadiFermat’). Se la soluzione è complessa, o non è stata trovata, vi sarà certamente interesse, in un ambiente competitivo, sia a ...
Leggi Tutto
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...