La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] possono sempre congiungere con un segmento e uno soltanto, oppure come l'assioma che oggi porta il suo nome e afferma che dato un triangolo ABC e un segmento di retta DE che taglia il lato AB, esso (o un suo prolungamento) taglia anche o AC oppure BC ...
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Matematica
In geometria elementare, la figura individuata da 4 punti (vertici) di un piano, considerati in un dato ordine, e dai 4 segmenti (lati) che li congiungono in quell’ordine; il termine è sinonimo [...] d’incontro di coppie di lati opposti (O, P, Q) si dicono punti diagonali e sono vertici di un triangolo che si dice triangolo diagonale del quadrangolo. Q. piano completo (figura duale del quadrangolo piano completo) è l’insieme di quattro rette a ...
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sfera In geometria, figura solida formata dai punti dello spazio aventi da un punto fissato (centro della s.) distanza minore o uguale di un segmento dato (raggio della s.).
Matematica
Definizioni e proprietà [...] sferico Poligono sferico con tre lati. Indicato con ε l’eccesso sferico del triangolo misurato in radianti, l’area S del triangolo è data da S=εR2. Dunque, due triangoli di una stessa s. o di s. uguali hanno aree proporzionali ai rispettivi eccessi ...
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Diritto
E. di potere
Definizione. - Vizio di legittimità degli atti amministrativi discrezionali che determina l’annullamento degli stessi. L’e. di potere è nozione complessa, frutto di un lungo percorso [...] è largamente usata soprattutto per l’esponente di numeri in virgola mobile.
Matematica
In geometria, in un triangolo geodetico e in un triangolo sferico la differenza tra la somma degli angoli interni e l’angolo piatto viene detta rispettivamente e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] definita allora come il limite del rapporto tra l'area dell'immagine sulla sfera unitaria di un triangolo che racchiude il punto e l'area del triangolo quando lo stesso tende a ridursi a un punto. In un importante risultato, generalizzato in seguito ...
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Matematica
In geometria, la p. di un punto P da un centro S è l’operazione di tracciare la retta SP; p. di una retta r da un centro S è la costruzione del piano individuato da r e S; p. di un punto P da [...] , grazie al teorema di K.W. Pohlke, permette di risalire agli elementi nello spazio. Talvolta si aggiunge, nel riferimento, il triangolo fondamentale, cioè il triangolo che ha per vertici i punti d’incontro X, Y, Z degli assi x, y, z con il quadro π ...
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In geometria, curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c.; la superficie piana da essa racchiusa è il cerchio. La distanza costante dal centro a un punto qualsiasi [...] , in fig. 2), la c. dei 9 punti (o c. di K.W. Feuerbach) è la c. che passa per i punti medi L, M, N dei tre lati del triangolo, per i piedi I, K, H delle tre altezze, e per i punti medi P, Q, R dei segmenti di queste compresi tra l’ortocentro O e i ...
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Astronomia
Una delle due coordinate altazimutali di un astro; in particolare, a. di un astro sull’orizzonte è l’ampiezza, espressa usualmente in gradi sessagesimali, dell’arco di cerchio verticale compreso [...] o musicale.
Matematica
In geometria, la misura del segmento che separa un punto dalla retta o dal piano di riferimento. A. di un triangolo In un lato AB, è il segmento che ha per estremi il vertice C opposto ad AB e il piede H della perpendicolare ...
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Matematica
In geometria, l’estensione di un segmento (rettilineo), di una successione di segmenti, e anche la misura di detta estensione rispetto a una assegnata unità. Si tratta di un caso particolare [...] ρ‾‾‾(ϑ)‾‾‾]2‾‾‾ dϑ,
giustificabile intuitivamente osservando (fig. B) che l’elemento d’arco ds può pensarsi come ipotenusa di un triangolo rettangolo di cateti dρ=ρ′(ϑ)dϑ e ρ(ϑ)dϑ.
La l. figura abitualmente come grandezza fondamentale nei sistemi di ...
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spazio
Walter Maraschini
Molto più che tre dimensioni
Con il termine spazio si intendono molte cose diverse: quando si dice che un oggetto occupa un certo spazio, esso può essere inteso come l’ambiente [...] matematico di altezza, che è la direzione perpendicolare, cioè a 90°, rispetto a una data direzione, qualunque essa sia. Per esempio, nel triangolo ABC, l’altezza del triangolo rispetto alla base BC non è il segmento AV, ma il segmento AH (v. fig.). ...
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triangolo
trïàngolo s. m. [dal lat. triangŭlum, comp. di tri- e angŭlus «angolo»]. – 1. a. Figura piana limitata da tre segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due tre punti non allineati (vertici del t.): è dunque un poligono di tre...