trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] quando è possibile, nelle dimostrazioni e nella risoluzione dei problemi, il ricorso a opportune t. (per es., per dimostrare l'uguaglianza di due triangoli, si cerca non di applicare uno dei classici criteri di uguaglianza, ma di mostrare che i due ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] .
Una famosa equazione diofantea è la cosiddetta equazione pitagorica:
[2] x2+y2=z2.
Risolverla è equivalente a determinare tutti i triangoli rettangoli aventi lati di lunghezza intera. Tutte le sue soluzioni sono date da
[3] x=±2abc, y=±(a2−b2)c ...
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sfera
sfèra [Der. del lat. sphaera, dal gr. sphaíra "palla da gioco"] [ALG] (a) Il solido luogo dei punti dello spazio euclideo tridimensionale aventi distanza non maggiore di una lunghezza r data (raggio) [...] delimitate da segmenti di geodetiche, cioè di circonferenze massime della sfera; di importanza fondamentale è lo studio dei triangoli sferici, argomento della trigonometria (←) sferica. ◆ [MCS] Potenziale di s. dure: v. stato, equazione di: V 612 c ...
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Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] dato luogo alla nascita della geometria non euclidea: → non euclideo. ◆ [ALG] Teoremi di E. sui triangoli rettangoli: mettono in relazione vari elementi del triangolo rettangolo: (a) un cateto a (fig. 1) è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua ...
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compasso
compasso [s.m. Der. del lat. compassare "misurare con il passo"] [ALG] Strumento costituito da due asticelle articolate a cerniera a un'estremità, in modo da formare tra loro un angolo variabile [...] a un'estremità, portanti diverse scale, con il quale, sfruttando la proporzionalità tra i lati omologhi di triangoli simili, si possono eseguire con facilità operazioni geometriche e matematiche, stereometriche, meccaniche, e anche calcolare i ...
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rete
réte [Lat. rete] [ALG] (a) Sistema lineare di ∞2 curve piane o di superfici nello spazio o di forme in un iperspazio; si ottiene combinando linearmente tre elementi linearmente indipendenti (nessuno [...] e componenti sono tutte lineari. ◆ [GFS] R. geodetica, topografica o trigonometrica: insieme dei triangoli (piani o geodetici) che costituiscono una triangolazione. ◆ [GFS] R. ionosferica mondiale: v. ionosfera: III 300 d. ◆ [INF] [ELT] R. locale ...
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sferico
sfèrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di sfera, nel duplice signif. di solido e di superficie di esso] [ANM] Armoniche s.: → armonico. ◆ [ALG] Calotta s.: ognuna delle due parti in cui una superficie [...] in radianti e in gradi, del diedro formato dai detti piani, il volume vale (2/3)r3α o πr3α°/270. ◆ [ALG] Triangolo s.: quello, tracciato su una superficie s., che ha per lati tre archi di circonferenza massima; lo studio delle funzioni definibili per ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] . Il nome è dovuto al fatto che per il teorema di Pitagora, la soluzione di una tale e. equivale alla ricerca dei triangoli rettangoli i cui lati abbiano lunghezze espresse da numeri interi. La soluzione generale dell’e. pitagorica è x=k a b, y ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] più antichi quello della risoluzione di equazioni a coefficienti interi: Pitagora risolveva equazioni quadratiche legate ai triangoli rettangoli, Euclide utilizzava equazioni lineari per calcolare il massimo comun divisore di due numeri interi e ...
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(o eguaglianza) Condizione di cose o persone che siano tra loro identiche, o abbiano le stesse qualità, gli stessi attributi in ordine a determinate relazioni. In particolare, condizione per cui più persone [...] , in questo senso, si parla di congruenza di figure, anche se sono comuni dizioni come u. di segmenti, criteri di u. dei triangoli); u. di espressioni algebriche, riferita a due espressioni, come (x−y)(x+y) e x2−y2, che, anche se scritte in modo ...
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triangolare1
triangolare1 agg. [dal lat. tardo triangularis]. – 1. a. Che ha forma di triangolo: figura t.; una bandierina, un fazzolettino da collo t.; vele t. (i fiocchi, le vele di strallo, ecc.); piramide a base t.; verga di ferro a sezione...