Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] AC sino alla AG; e questa proporzione è quella che ha il triangolo ADH al triangolo ACG, ciò è il quadrato AD al quadrato AC (in Le . Se li tagliamo con un piano, otterremo due figure M1 e Q1 simili alle basi M e Q. Dato che il profilo è lo stesso per ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] L’utilità delle sezioni coniche nel confrontarsi con simili problemi risiede principalmente nel fatto che le Apollonio), aveva dimostrato che il pentagono del dodecaedro e il triangolo dell’icosaedro, quando i due solidi sono inscritti in una ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] risolveva equazioni quadratiche legate ai triangoli rettangoli, Euclide utilizzava equazioni d1(ε). Questo risultato permise di ottenere delle formule asintotiche per π(X;k,l), simili alle formule per π(X) anche nel caso in cui, al crescere di X, ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] indipendentemente dal cerchio; si tratta infatti di un triangolo rettangolo, un lato del quale è uguale al raggio mentre un altro, e questo è più problematico, è uguale alla circonferenza. L’intuizione è simile, la sfera si può pensare come uno ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] semicirconferenza come arco esterno. E fece ciò circoscrivendo un semicerchio a un triangolo rettangolo isoscele e [costruendo] un segmento circolare sulla base di questo, simile a quelli ritagliati dagli altri due lati. E poiché il segmento sulla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] 'immagine sulla sfera unitaria di un triangolo che racchiude il punto e l'area del triangolo quando lo stesso tende a ridursi r, che in un intorno infinitesimo di un punto è simile allo spazio ma che globalmente ha proprietà che riflettono quelle del ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo è stata naturale e non artificiosa, quasi inevitabile, similmente a come si è detto all’inizio alludendo all’idea ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] dimostrazione semplice sia necessario un teorema di congruenza per i triangoli sferici come quello dato in materia da Menelao di Alessandria ’ e di un arco di un cerchio «più piccolo di quello simile» a un arco di un altro cerchio, e, come Tolomeo, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] geometrica, essendo legata al teorema di Pitagora sui triangoli rettangoli. Appare per la prima volta in forma simboli (x,y)=1.
Tale osservazione diede luogo a descrizioni simili in termini dei resti (congruenze) rispetto all'intero 4N per ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] di Sierpinski è log 3/log 2 ≅ 1,584..., mentre la sua dimensione topologica è 1, come vedremo tra poco. Il triangolo di Sierpinski è localmente simile a se stesso, come risulta osservando che è composto da tre copie, identiche ma più piccole, del ...
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similitudine
similitùdine s. f. [dal lat. similitudo -dĭnis, der. di simĭlis «simile»]. – 1. a. letter. Somiglianza, soprattutto in locuzioni, ormai ant., come per s., a s. di, ecc. b. Figura retorica che mira a chiarire (logicamente o fantasticamente)...
compasso
s. m. [der. di compassare]. – 1. a. Strumento costituito da due asticelle articolate a cerniera a un’estremità, in modo da formare tra loro un angolo variabile (apertura), e variamente foggiate all’estremità opposta a seconda dei...