In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] sei elementi (anche tutti gli angoli), si possono determinare gli altri tre. Non esistono perciò sulla sfera triangolisimili, nel senso che due triangolisimili sono addirittura uguali. Estensioni della t. sferica sono dovute ad A.F. Möbius (con la ...
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Il Rinascimento. L'astronomia
J.V. Field
L'astronomia
Gli storici dell'arte e delle discipline umanistiche si sentirebbero forse a proprio agio definendo 'Rinascimento' il periodo che va dal 1400 al [...] il metodo di fornire una dimostrazione che si basasse solo su risultati elementari, come le proprietà dei triangolisimili, piuttosto che provvedere una dimostrazione più breve basata però su teoremi più avanzati. Riguardo al sistema planetario ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] al seguente lemma: la somma di due triangoli isosceli simili che hanno basi diverse è maggiore della somma di due triangoli isosceli non simili ma con gli stessi perimetri dei due triangolisimili. Qui per 'stesso perimetro' bisogna intendere che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] H e I che determinano le rette cercate e tali che
Nella dimostrazione di al-Ḫāzin intervengono uguaglianze di rapporti in triangolisimili, come pure la proprietà secondo la quale IG=DH; essa corrisponde alla prop. 8 del Libro II delle Coniche, che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] ABC soddisfa l'espressione (4Δ)2=xx′yy′, dove x e y rappresentano rispettivamente i cateti BN e BM e, dato un triangolosimile a BMN e con vertice in A, x′ e y′ rappresentano i lati paralleli a BN e BM. Per dimostrare tale relazione, utilizza ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] , raggio della sfera o somme di queste quantità. Nel caso della declinazione del Sole (fig. 2b), i due triangolisimili, che vanno pensati appartenenti a due piani paralleli all'interno della sfera, hanno per ipotenusa rispettivamente il seno della ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] verticale di un'unità di lunghezza. Inoltre, anche in assenza di un concetto generale di angolo, il concetto di triangolisimili era ben chiaro ed era utilizzato in molte situazioni (Tav. VII, figg. P1-P2). È molto importante osservare che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] trattato Fī 'l-misāḥāt al-manāẓiriyya determina, con metodi molto vicini a quelli che si trovano nell'Ottica di Euclide (triangolisimili), la lunghezza di una retta orizzontale, di una verticale e la profondità di una fossa.
Al-Qabīṣī, invece, in un ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] la lunghezza della loro ombra e comparandola con quella di un bastone piantato nel terreno (fatto che implica l'uso del teorema sui triangolisimili), vuole certamente evocare l'origine egizia di questa conoscenza.
Si possono fare osservazioni ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] quinto e Definitione quinta libri sexti Euclidis: disceptatio geometrica. In questo testo Wallis mostra che l'esistenza di triangolisimili, grandi quanto si voglia, basta per dedurre il postulato euclideo delle parallele. E l'esistenza di questi ...
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similitudine
similitùdine s. f. [dal lat. similitudo -dĭnis, der. di simĭlis «simile»]. – 1. a. letter. Somiglianza, soprattutto in locuzioni, ormai ant., come per s., a s. di, ecc. b. Figura retorica che mira a chiarire (logicamente o fantasticamente)...
compasso
s. m. [der. di compassare]. – 1. a. Strumento costituito da due asticelle articolate a cerniera a un’estremità, in modo da formare tra loro un angolo variabile (apertura), e variamente foggiate all’estremità opposta a seconda dei...