La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] a una (n−p)-cella. Ripetendo questa costruzione per ogni cella di T si arriva alla triangolazione duale T*, per la quale la matrice di incidenza è la trasposta di quella per T, e dunque i numeri di Betti soddisfano bp=bn−p perché una matrice e la sua ...
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BORGONDIO, Orazio
Paolo Casini
Nacque a Saiano, presso Brescia, da Giuseppe, nobile bresciano, e da Francesca Parma il 7 (secondo altri il 19) ottobre 1675.
Dopo le prime scuole entrò nella Compagnia [...] classico De motu animalium:di G. A. Borelli (1680-81), e che già ai primi del secolo era stata trasposta sul terreno della poesia didascalica da Tommaso Campailla nei suoi poemetti filosofici e scientifici, che ebbero vasta risonanza.
Nel complesso ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ammette la decomposizione (detta di Cholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta, che naturalmente risulta triangolare superiore.
Conviene inoltre citare la cosiddetta decomposizione QR per la risoluzione di sistemi lineari ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ammette la decomposizione (detta di Cholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta, che naturalmente risulta triangolare superiore. Conviene inoltre citare la cosiddetta decomposizione QR per la risoluzione di sistemi lineari ...
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Geologia
Lo spostamento verso il mare della linea di costa. Questo fenomeno (opposto a quello della trasgressione) può verificarsi durante condizioni di stazionarietà o di sollevamento relativo del livello [...] , da βˆ = (XTX)–1 XTy, dove βˆ è il vettore di componenti βˆ0, βˆ1, …, βˆk, e T indica la matrice trasposta. Date le ipotesi fatte, βˆ è un vettore di variabili casuali, distribuite normalmente con medie uguali a β e con la matrice delle varianze e ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] è detta di Hadamard se i suoi elementi sono soltanto + 1 oppure − 1 e se inoltre H • H* = nI, dove H* è la matrice trasposta di H e I la matrice unità. Il problema della costruzione di matrici di Hadamard per ogni n ⊄ 0 (mod 4) è tuttora non risolto ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] , isomorfo al gruppo delle matrici ortogonali (matrici O per cui è OT = O-1), con OT e O-1 rispettivamente trasposta e inversa di O.
Analisi tensoriale. - Vettori e tensori su una varietà differenziabile. - Sia Vn una varietà differenziabile (v. diff ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] . Posto A - AI, si costruiscono, in successione, le matrici Qi, Ri tali che Ai = QiRi, Qi*Qi = E (l'asterisco indica trasposta coniugata), Ri triangolare superiore, Ai+1 = RiQi. Se gli autovalori di A sono reali e distinti, la successione Ai tende a ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] dei gruppi simplettici. Ricordiamo che il gruppo ortogonale O(n,ℂ)≡{X∈Mn,n(ℂ) tali che XXt=1} dove Xt indica la trasposta di X. Il gruppo speciale ortogonale è il sottogruppo formato dalle matrici con determinante uguale a 1. Il gruppo simplettico si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] moduli, somma diretta di moduli, sottomodulo supplementare, famiglia libera, base, annullatore, forma lineare, duale, ortogonalità, trasposta di un'applicazione lineare, base duale, biduale ed equazione lineare. Si studiano i prodotti tensoriali di ...
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trasporre
traspórre (ant. transpórre) v. tr. [dal lat. transponĕre, comp. di trans- «trans-» e ponĕre «porre»] (coniug. come porre). – 1. Porre, collocare una cosa dopo un’altra, invertendo l’ordine in cui tali cose erano inizialmente: il...