Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] e μ(xE)=μ(E) per tutti gli x∈X e tutti gli E∈Σ (in altre parole μ è invariante rispetto alle traslazioni a sinistra). Si dimostra che ogni gruppo topologico localmente compatto ha una misura di Haar e in tale dimostrazione si utilizza lo stesso ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] è anche stazionario e gaussiano. Come abbiamo già osservato prima, un processo è stazionario se le W sono invarianti per traslazioni temporali, è gaussiano quando le W sono della forma
[50] formula
dove C indica una costante di normalizzazione e le ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] numeri naturali costituiscono un modello del concetto astratto di ‘numero’. Tuttavia anche altre classi di enti, come le traslazioni su una retta aventi verso concorde e ampiezze multiple di una data, soddisfano i postulati, e costituiscono perciò un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] esempio, quello euclideo tridimensionale, e il gruppo dei movimenti quello delle trasformazioni euclidee dello spazio pensate come traslazioni e rotazioni di piccoli assi tridimensionali, o 'riferimenti' come egli li chiamava.
Data una superficie si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] della teoria fu la costruzione, da parte di Alfréd Haar (1885-1933) nel 1933, di una misura invariante per traslazioni su un gruppo metrico, misura che può svolgere lo stesso ruolo della misura di Lebesgue. Negli anni Quaranta questa costruzione ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] proprietà di quelle geometrie. La geometria euclidea, per esempio, è la geometria del gruppo delle rotazioni e delle traslazioni dello spazio. Questa impostazione è applicabile con egual successo anche a geometrie n-dimensionali con n maggiore di 3 ...
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traslazione
traslazióne (ant. translazióne) s. f. [dal lat. translatio -onis, der. di translatus, part. pass. di transferre «trasferire»]. – L’azione e l’operazione di trasferire o di spostare da un luogo o da un ente a un altro, e il fatto...
movimento
moviménto s. m. [der. di muovere]. – 1. a. L’azione del muovere o del muoversi; è dunque sinon. di moto (rispetto al quale è, in genere, meno specifico): imprimere un m. a qualche cosa; mettere, mettersi, essere in m., anche in senso...