avversione
Atteggiamento ostile o negativo nei confronti di una persona e, per analogia, di una situazione o di un’alternativa.
Avversione al rischio
In una versione ingenua, atteggiamento negativo [...] u″(x)/u′(x) opposto del rapporto fra derivata seconda e derivata prima della u(x). Si noti intanto che rA(x) è invariante rispetto a trasformazionilineari della u(x); tecnicamente posto v(x)=au(x)+b risulta
rA(x, v)=−v″(x)/v′(x)=−u″(x)/u′(x)=rA(x, u ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] o di Lie in un semigruppo, gruppo, algebra associativa o di Lie di trasformazionilineari di uno spazio vettoriale V. Tali rappresentazioni sono anche dette lineari nello spazio V e V stesso prende il nome di spazio della rappresentazione. Talvolta ...
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Dieudonne
Dieudonné Jean (Lille 1906 - Parigi 1992) matematico francese. Principale esponente del gruppo Bourbaki, è da molti considerato l’ultimo matematico completo, in grado cioè di dominare con competenza [...] e negli Stati Uniti; fece ritorno in Francia nel 1959. Si occupò di algebra astratta (gruppi di trasformazionilineari, teoria di Galois, teoria dei gruppi, gruppi di Lie), analisi funzionale, topologia (partizione dell’unità, spazio paracompatto ...
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Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilita
Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilità Funzione reale u(x) della variabile reale x, ricchezza o guadagno di un individuo, che entra in gioco nell’impostazione [...] atteso dell’utilità (ovvero l’utilità attesa) della X è maggiore di quello della Y. Le funzioni di utilità sono definite a meno di trasformazionilineari positive (se u(x) è funzione di utilità di un individuo, lo è anche v(x)=au(x)+b con a>0 ...
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nullita
nullità [Der. del lat. nullitas -atis, da nullus "nessuno"] [LSF] L'essere nullo; raro nel signif. di annullarsi. ◆ [ALG] N. di una trasformazione lineare: è la dimensionalità del nucleo (←) [...] una matrice quadrata A ha un interessante significato geometrico in relazione alle trasformazionilineari tra spazi vettoriali; precis., se A si pensa come matrice di una trasformazione lineare T tra uno spazio vettoriale V e uno spazio vettoriale W ...
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autovalore
autovalóre [Comp. di auto- e valore] (a) [ALG] [ANM] (a) Data una trasformazione lineare f di uno spazio vettoriale V in sé stesso, è uno scalare s tale che, per qualche v∈V vale la relazione [...] , nella teoria delle equazioni differenziali o integrali (che spesso possono essere espresse in termini di applicazioni o trasformazionilineari di uno spazio vettoriale di funzioni in sé stesso), ciascuno dei valori che deve assumere un parametro ...
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Wedderburn
Wedderburn Joseph Henry Maclagan (Forfar, Scozia, 1882 - Princeton, New Jersey, 1948) matematico scozzese. Già prima di laurearsi, nel 1903, pubblicò in riviste scientifiche articoli sulle [...] teoria dei gruppi e nell’algebra delle matrici; in Lectures on matrices (1934) compaiono molti risultati originali sulle trasformazionilineari e gli spazi vettoriali. Il suo nome è legato al teorema che afferma la commutatività dei corpi contenenti ...
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algebra tensoriale
algebra tensoriale ambito di calcolo che ha per oggetto i tensori e le relative proprietà. Un → tensore è un ente matematico definito nell’ambito della geometria differenziale e oggi [...] ordinato di numeri (elementi del tensore) per lo più rappresentabili sotto forma di matrice, che si trasformano secondo trasformazionilineari per cambiamenti del sistema di coordinate. Introdotto nel 1900 da G. Ricci-Curbastro e T. Levi Civita ...
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descrizione analitica
descrizione analitica espressione che, in senso lato, indica la possibilità di rappresentare mediante espressioni e relazioni di natura algebrica oggetti, proprietà, relazioni, [...] che su di esse si possono operare. Mediante equazioni ordinarie o equazioni matriciali si possono descrivere analiticamente, per esempio, trasformazionilineari, similitudini, omotetie, isometrie (→ trasformazione geometrica, matrice di una). ...
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automorfo
automorfo o automorfico, detto di una funzione analitica invariante rispetto a un gruppo di trasformazionilineari del dominio in cui è definita; sono automorfe, per esempio, le funzioni periodiche, [...] nelle quali il gruppo di trasformazioni è l’insieme dei multipli interi di un numero T detto periodo della funzione. L’uniformazione di relazioni analitiche attraverso funzioni automorfe costituisce uno dei problemi di → Hilbert (il ventiduesimo). ...
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trasformazione
trasformazióne s. f. [dal lat. transformatio -onis, der. di transformare «trasformare»]. – 1. L’atto, l’azione o l’operazione di trasformare, il fatto di trasformarsi o di venire trasformato, che comporta un cambiamento, per...
tensore2
tensóre2 s. m. [lo stesso etimo di tensóre1]. – 1. In matematica, termine col quale inizialmente si è indicato il modulo di un vettore, successivamente passato a significare una generalizzazione del concetto di vettore, adatta per...