TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] ϕ (t) è una funzione assegnata, con le condizioni iniziali y (0) = b0, y′ (0) = b1.
Applicando ai due membri della [5] la trasformazione di Laplace si ottiene, in base alle [2]:
e, in base alle [3] e [4]:
da cui
Della cercata soluzione y (t) si viene ...
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circolare
circolare [agg. Der. di circolo] [ALG] Che è a forma di cerchio o di circonferenza, o che può essere rappresentato per mezzo di un cerchio o una circonferenza. ◆ [ALG] Curva c.: ogni curva [...] circonferenza trigonometrica: → trigonometrico. ◆ [ALG] Permutazione c.: lo stesso che permutazione ciclica: → ciclico. ◆ [ALG] Trasformazione c.: una trasformazione di un piano in sé che muta la famiglia di circonferenze e rette (circonferenze di ...
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Chimica
Per la dinamica in chimica ➔ dinamica molecolare.
Economia
Per la dinamica in economia ➔ dinamica economica.
Fisica
Parte della meccanica che studia i movimenti dei corpi in relazione alle cause [...] nel limite α → 0 gli errori di approssimazione si annullino. Per es., l’equazione (dx/dt)=f(x), x(0)=x0, può essere discretizzata dalla trasformazione x′=x+αf(x). Ponendo xn+1=xn + αf(x), x(0)=x0 si ha che xn approssima x(αn) e tende a questo per α ...
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Teoria matematica della capitalizzazione e attualizzazione; ha come fondamento il fatto che nell’economia mercantile il capitale produce un interesse.
Cenni generali
Per mezzo di funzioni di capitalizzazione [...] e Merton. La prima consiste nel rimpiazzare il coefficiente costante σ con una funzione deterministica σ[t,S(t)], trasformazione del tempo e del livello dell’attività stessa, producendo la dinamica
che viene definita a volatilità locale. La seconda ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] valore 3 e Mānava (3.2.13) "tre e un quinto", cioè 16/5 (pari a 3,2).
La regola di Āpastamba e altri per la trasformazione del quadrato in un cerchio implica un valore di 3,088 per il rapporto π fra l'area di un cerchio e un quarto del quadrato del ...
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automorfo
automòrfo [agg. Comp. di auto- e -morfo] [ALG] Qualifica di una proprietà associata al gruppo degli automorfismi di un insieme algebrico qualunque (gruppo, anello, ecc.). ◆ [ALG] Forma a.: [...] , di un qualunque numero di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente a un determinato gruppo, in genere discontinuo; sono tali, per es., le funzioni periodiche, ellittiche e ...
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ciclico
cìclico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ciclo] [LSF] Relativo al cerchio e, estensiv., chiuso su sé stesso, ricorrente, periodico. ◆ [CHF] Composto c.: composto chimico in cui la struttura molecolare [...] modo che ognuno prenda il posto del successivo e il primo divenga l'ultimo: per es., 1234→2341. ◆ [TRM] Processo c.: sinon. di trasformazione c. (v. oltre). ◆ [ALG] Punti c.: i due punti impropri del piano, di coordinate omogenee (1,i), (1,-i), con i ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] x0 di x per il quale il massimo viene raggiunto. Spiegando il passaggio dall'equazione (3) a due equazioni risolte in precedenza per mezzo delle trasformazioni affini x→y=x−x0 e x→y=x0−x, al-Ṭūsī fornisce:
e
Egli confronta f(x0) con f(x0+y) e con ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] :
[4] I1=δI , I2=δI1.
Pertanto, esprimendo I1 nella forma
dove V=(∂f/∂y)−(∂f/∂y(1))d/dx è la trasformata di Euler, la variazione seconda I2 assume la seguente espressione:
La soluzione y=y(x) del problema variazionale deve soddisfare l'equazione ...
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rendimento
rendiménto [Der. di rendere, dal lat. reddere, comp. di re- e dare] [LSF] Misura dell'efficienza di una macchina, di un processo, ecc., ottenuta paragonando il risultato utile con quanto si [...] l'energia emessa nello spettro visibile e l'energia totale ricevuta dalla sorgente (cioè l'energia totale irradiata più quella trasformata in altra forma, per es., dispersa come calore). ◆ [OTT] R. ottico: per una sorgente luminosa, il rapporto fra l ...
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trasformazione
trasformazióne s. f. [dal lat. transformatio -onis, der. di transformare «trasformare»]. – 1. L’atto, l’azione o l’operazione di trasformare, il fatto di trasformarsi o di venire trasformato, che comporta un cambiamento, per...
trasformabile
trasformàbile agg. [der. di trasformare]. – Che si può trasformare: una poltrona t. in letto; un’autovettura t., la cui carrozzeria si può trasformare da aperta a chiusa. In matematica, si dice di ente (funzione, equazione, ecc.)...