La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] della M-teoria, le equazioni fondamentali relative alla periodicità di due fra le coordinate Xj sono le seguenti:
[30] UiXjU-1i=Xj+aδji, i=1,2
dove le Ui sono trasformazionigauge unitarie.
Il commutatore moltiplicativo U1U2U-11U-12 è allora ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] che si possa scrivere come somma di un p. non negativo (repulsivo) e di un p. con trasformatadi Fourier non negativa. Un p occorre darne la divergenza (come si dice, occorre darne una condizione digauge): v. campi, teoria classica dei: I 472 c. ◆ [ ...
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simmetria
simmetrìa [Der. del gr. symmetría, comp. di sy´n "insieme" e métron "misura"] [LSF] Proprietà d'invarianza delle funzioni descriventi un sistema fisico rispetto a date trasformazioni, di cui [...] centrali nella meccanica quantistica non relativistica o, infine, l'uso del concetto di s. per caratterizzare certe teorie rispetto a certe trasformazionidigauge. ◆ [ALG] Particolari trasformazioni del piano in sé o dello spazio ordinario in sé (o ...
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gruppo
gruppo [Der. del germ. kruppa "più cose messe insieme"] [LSF] Ha signif. generico identico a quello nel linguaggio comune, salvo l'esteso signif. specifico nella matematica (per le locuz. non [...] rinormalizzazione: v. campi, teoria quantistica dei: I 482 e. ◆ [MCQ] G. di simmetria (locale): v. gauge, teorie di: II 842 d. ◆ [ALG] G. ditrasformazione: v. gruppo: III 127 a. ◆ [FSD] G. doppio: v. solidi, livelli elettronici nei: V 347 c. ◆ [FTC ...
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Lorentz Hendrik Antoon
Lorentz 〈lòorents〉 Hendrik Antoon [STF] (Arnem 1853 - Haarlem 1928) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Leida (1878); socio straniero dei Lincei (1902); ebbe il premio Nobel [...] forze elettrodinamiche e dei fenomeni d'induzione elettromagnetica di movimento. ◆ [EMG] Gaugedi L.: v. elettrodinamica classica: II 284 b. ◆ [ALG] Gruppo di L.: il gruppo di tutte le trasformazionidi L. nello spazio euclideo a quattro dimensioni ...
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tensore
tensóre [Der. del lat. tensor -oris, dal part. pass. tensus di tendere "distendere"] [ALG] Termine con il quale inizialmente si è indicato il modulo di un vettore, successiv. passato a significare [...] , oggetti definiti ciascuno da un insieme ordinato di numeri (elementi del t.), che obbediscono, per cambiamento di coordinate, a opportune leggi ditrasformazione: v. tensore. Le proprietà di simmetria di un t. rispetto allo scambio degli indici ...
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chirale
chirale [agg. Der. del gr. cheír "mano"] [ALG] Termine introdotto da Lord Kelvin nel 1904 per qualificare una figura geometrica o un gruppo di punti non sovrapponibile alla propria immagine speculare [...] 'operatore che interviene nelle trasformazioni chirali. ◆ [FSN] Simmetria c.: v. corrente nella teoria dei campi: I 791 c. ◆ [FSN] Trasformazione c.: la trasformazione che collega tra loro stati di chiralità differente: v. gauge, teorie di: II 846 a. ...
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gauge
‹ġèiǧ› s. ingl. (propr. «calibro»; pl. gauges ‹ġèiǧi∫〉), usato in ital. al femm. – In fisica, termine con cui viene indicata una particolare scelta o convenzione in base alla quale determinati enti acquistano certe proprietà. In elettrodinamica,...
trasformazione
trasformazióne s. f. [dal lat. transformatio -onis, der. di transformare «trasformare»]. – 1. L’atto, l’azione o l’operazione di trasformare, il fatto di trasformarsi o di venire trasformato, che comporta un cambiamento, per...