conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] due parabole o due iperboli o due ellissi sono tra loro equivalenti (perché si corrispondono in una trasformazioneaffine) e quindi esistono soltanto un’ellisse, una parabola, un’iperbole. Nel piano proiettivo reale, non essendoci distinzione tra ...
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omotetia
omotetia (dal greco homós, uguale, e tithênai, porre, «di uguale posizione») in geometria, trasformazione geometrica del piano o dello spazio che, fissato un punto Z e un numero reale k ≠ 0, [...] il rapporto tra le distanze dal centro dell’omotetia di due punti corrispondenti;
• una particolare trasformazioneaffine di uno spazio euclideo (→ affinità).
Se il centro dell’omotetia coincide con l’origine del sistema di riferimento, l’omotetia è ...
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simmetria assiale
simmetria assiale detta anche riflessione se nel piano, ribaltamento se nello spazio tridimensionale, in geometria, particolare trasformazione isometrica del piano o, più in generale, [...] (di equazione y = k):
• simmetria rispetto a una parallela all’asse y (di equazione x = h):
Simmetria assiale obliqua
Trasformazioneaffine del piano per cui, assegnata una retta r (asse della simmetria obliqua) e una direzione d (né parallela né ...
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birapporto
birapporto nella geometria proiettiva, il birapporto di quattro punti allineati A, B, C, D, disposti sulla retta orientata, è il numero reale
essendo AC, BC, AD, BD le misure con segno delle [...] abcd) = (ABCD) = (A′B′C′D′). Il birapporto di quattro elementi è invariante per trasformazioni proiettive, mentre non si conserva in una trasformazioneaffine. Come nozione propria della geometria proiettiva, esso può essere applicato anche a punti e ...
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autovettore
autovettore vettore non nullo che non cambia direzione in una trasformazione lineare invertibile. In generale, una trasformazione di uno spazio vettoriale in sé modifica modulo, direzione [...] di coefficiente angolare m − e quindi di componenti (h, hm) con h ∈ R0 − è un autovettore. Per esempio, data la trasformazioneaffine del piano con punto unito l’origine e definita dalla matrice
una sua direzione invariante è m = 1. Si ha infatti ...
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invarianza di Lorentz
Luca Tomassini
Proprietà di certe quantità fisiche di non mutare (ovvero rimanere invarianti) per trasformazioni di Lorentz. Queste grandezze sono dette invarianti o scalari di [...] ruolo di spazio-tempo ed è dunque una varietà quadridimensionale (tre dimensioni spaziali più una temporale). Una trasformazione di Lorentz è allora una trasformazioneaffine che lasci invariata la distanza d(x1,x2) tra due eventi x1=(x11,x12, x13,t1 ...
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FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] è γ, e si considera una qualsiasi superficie alare Σ′, i cui punti si ottengono dalla Σ con una qualsiasi trasformazioneaffine
ove sx e sy sono opportune costanti; se la Σ′ è investita da una corrente uniforme di velocità q′∞ corrispondente ...
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cardinale, utilita
cardinale, utilità Misurazione numerica dell’utilità, ordinabile in una scala crescente: la funzione di utilità (➔ utilità, funzione di) offre una rappresentazione numerica delle [...] la funzione di utilità fornisca una misurazione in senso c., cioè che, data la rappresentazione delle preferenze U(x), la trasformazioneaffine V(x)=a+bU(x) con b>0 offra la medesima rappresentazione di quelle preferenze. Per preservare l’ordine ...
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Erlangen, programma di
Erlangen, programma di sorta di manifesto programmatico relativo a una diversa impostazione e classificazione della geometria, basata sui gruppi di trasformazione, dovuto a F. [...] indifferenti al gruppo delle isometrie; per geometria affine si intenderà lo studio di quelle proprietà che non mutano effettuando una trasformazioneaffine e sono quindi indifferenti al gruppo delle affinità; per geometria proiettiva si intende lo ...
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autospazio
autospazio sottospazio di uno spazio vettoriale V formato dal vettore nullo e da tutti gli autovettori associati a un determinato autovalore. Per esempio in R3, spazio vettoriale di dimensione [...] , gli autovettori v1 = [1 0 0] e v2 = [0 1 0] che generano un sottospazio di dimensione 2 (il piano di equazione z = 0). Tutte le direzioni che giacciono sul piano z = 0 restano invariate nella trasformazioneaffine definita dalla matrice A. ...
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processo
procèsso s. m. [dal lat. processus -us, propr. «avanzamento, progresso», der. di procedĕre «procedere»; il sign. giuridico è del lat. mediev. (ellissi di processus iudici «svolgimento del giudizio»); già classico invece il sign. anatomico...
stazione
stazióne s. f. (ant. m.: cfr. stazzone) [dal lat. statio -onis «modo di stare; fermata, dimora, riposo», der. di stare «stare, stare fermo, stare ritto»]. – 1. Con riferimento al corpo umano, modo di stare, spec. nella locuz. s. eretta,...