I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] Gk operatore di precondizionamento, e la supporremo invertibile, di inversa Hk. Nel caso in cui F sia una trasformazioneaffine F(x)=Ax−b, la matrice Gk costituirà un'opportuna approssimazione della matrice A, e il processo iterativo ricomprenderà ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] delle q. sono quelle che non si perdono quando si sottoponga la q. a una qualsiasi trasformazioneaffine: in altre parole sono le proprietà proiettive della figura costituite dalla q. considerata unitamente al piano all’infinito. La ‘classificazione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] settori parabolici è uguale al rapporto delle aree dei due triangoli a essi associati. In esso egli dimostra che una trasformazioneaffine conserva il rapporto tra l'area di un settore parabolico e quella di un triangolo associato e il rapporto tra ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] di x per il quale il massimo viene raggiunto. Spiegando il passaggio dall'equazione (3) a due equazioni risolte in precedenza per mezzo delle trasformazioniaffini x→y=x−x0 e x→y=x0−x, al-Ṭūsī fornisce:
e
Egli confronta f(x0) con f(x0+y) e con f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di base un punto P, ed esprime il vettore finale come trasformato di quello iniziale in una trasformazioneaffine. La parte vettoriale di questa trasformazione corrisponde alla torsione, quella matriciale alla curvatura. Cartan osserva che la ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] la matrice Gk operatore di precondizionamento e la supporremo invertibile con inversa Hk. Nel caso in cui F sia una trasformazioneaffine F(x)=Ax−b, la matrice Gk costituirà un'opportuna approssimazione della matrice A, e il processo iterativo ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] relativo gruppo fondamentale, il gruppo delle proiettività; nella g. affine il ruolo analogo è sostenuto dal gruppo delle affinità; nella g. algebrica dal gruppo delle trasformazioni birazionali; nella topologia dal gruppo degli omeomorfismi.
Tipi e ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] della geometria si trova nella teoria dei gruppi di trasformazione, presentata nel suo programma di ricerche del 1872, complementari possono non essere incidenti (per es., nello s. affine a tre dimensioni un piano e una retta paralleli).
S. ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] di E di rapporto r. Alcuni sottoinsiemi E di S hanno la proprietà che esiste un numero reale r > 0 e un numero finito di trasformatiaffini di rE l'intersezione dei cui interni è vuota e la cui unione è uguale a E. Detto N(r) il più piccolo intero ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] che rimangono invariate rispetto a un particolare gruppo di trasformazioni, per esempio il gruppo delle trasformazioni proiettive e i suoi sottogruppi, quali il gruppo delle trasformazioniaffini o il gruppo dei movimenti rigidi. Così, la geometria ...
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processo
procèsso s. m. [dal lat. processus -us, propr. «avanzamento, progresso», der. di procedĕre «procedere»; il sign. giuridico è del lat. mediev. (ellissi di processus iudici «svolgimento del giudizio»); già classico invece il sign. anatomico...
stazione
stazióne s. f. (ant. m.: cfr. stazzone) [dal lat. statio -onis «modo di stare; fermata, dimora, riposo», der. di stare «stare, stare fermo, stare ritto»]. – 1. Con riferimento al corpo umano, modo di stare, spec. nella locuz. s. eretta,...