Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] p(x − ξ)], ξ = (2p)-1 ln(ρ/2p). (26)
b) Relazione fra cambiamenti della funzione u(x) e cambiamenti della sua trasformata spettrale.
L'analogia con la tecnica di Fourier avrà già suggerito al lettore quale sia l'idea base del metodo di risoluzione di ...
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Sigla di discrete fourier transform, trasformata di Fourier discreta, ossia la restrizione all’insieme di numeri complessi xm, m=0, …, N−1, della trasformata di Fourier di una funzione f(x) (➔ trasformazione). [...] calcolatore algoritmi molto efficienti (FFT), che si basano sulla fattorizzazione del numero N di valori su cui è calcolata la trasformata di Fourier, e sono particolarmente convenienti quando N è una potenza di un numero primo p piccolo. L’idea alla ...
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spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] come segue:
formula.
Questa formula – che determina una corrispondenza biunivoca fra la funzione f(x) e la sua trasformata di Fourier F(k) – ammette la seguente formula inversa:
[1b] formula
che ovviamente implica che a sua volta la F(k) si ...
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In matematica, particolare tipo di funzione usata principalmente per l'analisi dei segnali. Intuitivamente una w. è una funzione g(x) ben localizzata, che abbia trasformata di Fourier ĝ(p), anch'essa ben [...] campionati del segnale in ingresso ha la proprietà di separare le diverse bande di frequenza, al pari della trasformata di Fourier, ma, diversamente da quest'ultima, in maniera locale, dimostrando quindi una maggior efficienza. Questa proprietà trova ...
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Laplace, semipiano di convergenza della trasformata di
Laplace, semipiano di convergenza della trasformata di in analisi, regione {Re(s) > λ} ⊆ C nella quale la trasformata di Laplace ƒ(s) = ℒ (F(t [...] ), s) della funzione F(t ) risulta una funzione olomorfa (→ Laplace, trasformazione di). ...
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Laplace, ascissa di convergenza della trasformata di
Laplace, ascissa di convergenza della trasformata di → Laplace, trasformazione di. ...
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Fenchel coniugata di
Fenchel coniugata di o trasformata di Fenchel o trasformata di Fenchel-Legendre, per una funzione convessa ƒ: X → R, con X spazio vettoriale, è la funzione ƒ * coniugata convessa [...] di ƒ definita come segue. Se X * indica lo spazio duale di X e <..., ...>: X * × X → R, allora ƒ *: X * → R è tale che:
La coniugata o trasformata di Fenchel è, quindi, una generalizzazione della trasformata di Legendre. ...
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transammettenza In elettrotecnica, il rapporto fra la trasformata di una corrente e quella di una tensione, relative a due punti diversi del circuito (➔ rete). ...
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trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...
trasformabile
trasformàbile agg. [der. di trasformare]. – Che si può trasformare: una poltrona t. in letto; un’autovettura t., la cui carrozzeria si può trasformare da aperta a chiusa. In matematica, si dice di ente (funzione, equazione, ecc.)...