convoluzione
convoluzione di due funzioni reali ƒ(x) e g(x) ∈ L1(R), è la funzione h(x) così definita:
La convoluzione è, quindi, l’integrale del prodotto tra le due funzioni, in cui una delle funzioni [...] e distributiva rispetto alla somma. La convoluzione di due funzioni dispari è dispari, mentre se almeno di t0 il grafico della funzione ƒ(t):
Vale infine il seguente teorema della convoluzione:
dove
rappresenta la trasformatadiFourier ...
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Riemann-Lebesgue, lemma di
Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourierdi una funzione ƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile,
i [...] esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima specie (salti) e ha altrove derivata limitata, i (...) si veda → O grande).
Analogamente, la trasformatadiFourierdi una funzione ƒ(x) assolutamente integrabile su R è ...
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Poisson, formula sommatoria di
Poisson, formula sommatoria di in analisi, formula che trasforma una serie i cui termini sono ottenuti da una funzione ƒ in un’altra i cui termini sono ottenuti dalla sua [...] L’integrale che compare indica, infatti, la trasformatadiFourier, secondo una delle possibili definizioni (→ Fourier, trasformazionedi). Questa formula può essere utilizzata per calcolare somme di serie numeriche.
Per esempio,
ricordando che l ...
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Procedimento mediante il quale, grazie a una ridefinizione di grandezze fisiche misurabili, si rendono ben definiti i termini dello sviluppo perturbativo di una teoria di campo quantistica.
In una teoria [...] che la massa delle particelle, individuata come il punto in cui si annulla l’inverso della trasformatadiFourier della funzione di Green a due punti (➔ elettrodinamica), resti uguale a quella fisica; altre condizioni riguardano la determinazione ...
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Tecnica
In elettronica, effetto per cui nel campionamento di un segnale analogico possono comparire nello spettro del segnale campionato segnali estranei (segnali di a.), di frequenza non compresa tra [...] in modo esatto. Gli effetti dannosi dell’a. vengono ridotti o eliminati con l’utilizzazione di appositi filtri analogici.
Matematica
L’effetto e l’errore analoghi, dovuti all’approssimazione nel calcolo dei coefficienti della trasformatadiFourier. ...
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FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] si è fatto cenno sono stati ottenuti sostituendo al tensore di correlazione il tensore spettrale, che ne è in sostanza la trasformatadiFourier (J. Kampé de Fériet, G. K. Batchelor), e che presenta rispetto al precedente l'importante semplificazione ...
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SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] [8], nella quale si ponga s = jω, segue, in particolare, che se la causa agente r(t) ha una trasformatadiFourier R(jω) il cui modulo è praticamente nullo fuori della gamma di frequenza per cui
potendosi in tale zona scrivere W(jω) ≅ 1/H(jω), la ...
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SUPERFICIE
Alessandro Cimino
Gianfranco Chiarotti
(XXXIII, p. 1)
Chimica delle superfici. - Introduzione. - Gli atomi (o ioni) presenti sulla s. di un solido sono intrinsecamente in uno stato diverso [...] i casi A e B rappresentano una s. ideale. Si può dimostrare dal confronto di A e B (che si distinguono per il segno della trasformatadiFourier del potenziale) che solo nel caso B esistono stati di superficie. D'altra parte il caso B rappresenta un ...
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INFORMAZIONI, Trattamento ottico delle
Benedetto Daino
Vanno oggi sotto il nome di "trattamento ottico delle informazioni" le tecniche aventi per oggetto le operazioni che vengono compiute su fronti [...] U′(x, y, z = c) che è il prodotto punito per punto delle due funzioni
Nel dominio delle frequenze spaziali, eseguendo le trasformatediFourier dei due membri della [12] si ha
In particolare, se la U è un'onda piana diretta lungo l'asse z, la [13 ...
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TERMOELASTICITÀ
Antonio SIGNORINI
Tristano MAMELI
. Ramo della fisica matematica che si occupa di determinare le deformazioni e lo stato di tensione in un solido elastico sede anche di una propagazione [...] . Né manca qualche lavoro riferentesi al problema completo. Tuttavia, nell'un caso e nell'altro, la soluzione è spesso data formalmente, quale trasformatadiFourier della soluzione effettiva.
Si può infine accennare al problema della propagazione ...
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trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...