trasformatadiLaplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] r>0, allora
[3] formula
è detta trasformatadiLaplacedi φ(t). Data la trasformatadiLaplace L(s) di f(t), esiste un numero reale σc tale che la massima regione di convergenza del limite in [1] è l’insieme di tutti gli s tali che Res>σc. Se ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] in pieno sviluppo.
Naturalmente, se si ritorna al caso lineare, la teoria dei semigruppi è legata a quella della trasformatadiLaplace. Utilizzando la trasformatadiLaplace nel senso delle distribuzioni, si è potuto dimostrare che tutti i problemi ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] nelle loro reciproche interazioni o, al limite, dalla mancanza di una teoria adeguata relativa ai fenomeni in esame. ◆ [ANM] Trasformatadi L.: v. oltre: TrasformazionediLaplace. ◆ [ANM] Trasformazionedi L.: operazione che fa passare da una data ...
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trasformata In analisi matematica, t. di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x), in genere mediante il calcolo di un opportuno integrale [...] (➔ trasformazione). L’introduzione delle t. (di Fourier, diLaplace ecc.) è un utile strumento in matematica applicata perché permette, fra l’altro, di risolvere alcune equazioni differenziali riconducendole a equazioni algebriche. ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e Pierre-Simon de Laplace avevano utilizzato in modo così efficace nel calcolo di integrali definiti. Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma in una di due variabili, e ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] forma
dove V=(∂f/∂y)−(∂f/∂y(1))d/dx è la trasformatadi Euler, la variazione seconda I2 assume la seguente espressione:
La del potenziale' o diLaplace per la funzione u:
Nel XIX sec. il problema della determinazione di una funzione che ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss (al quale si deve il nome di p.): v. potenziale, teoria del. Successiv., la nozione di p. fu estesa, a opera di come somma di un p. non negativo (repulsivo) e di un p. con trasformatadi Fourier non ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] III 536 f). ◆ [ANM] Teorema di moltiplicazione di Gauss-L.: v. funzioni di variabile complessa: II 781 a. ◆ [ANM] Trasformatadi L.: la funzione risultante della trasformazionedi L. (v. oltre). ◆ [ANM] Trasformazionedi L.: costituisce il legame tra ...
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antitrasformata
antitrasformata [s.f. dall'agg. antitrasformato] [ANM] Di una funzione F, è la funzione f di cui la F sia la trasformata, in partic. a. di Fourier, diLaplace. Le a. sono date dalle stesse [...] tabelle che danno le trasformate (di Fourier, ecc.), ma lette, per così dire, in senso inverso. ...
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trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...
simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...