Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] con il quale questa misura si estende a una σ-algebra più grande che comprende gli insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppo topologico localmente compatto. Una misura μ su una σ-algebra Σ in X si chiama misura di Haar a sinistra (o invariante a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] della curva nei quali le valutazioni sono non nulle. Dedekind e Weber non riuscirono a trovare il modo di introdurre una topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un campo di funzioni. Krull estese il concetto di valutazione in modo ...
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Aggregati (clusters) costituiti da un elevato numero (sempre pari) di atomi di carbonio (da 40 a 190 ca.) e caratterizzati da un’elevata stabilità. Sono stati chiamati f. per l’analogia della loro struttura [...] di doppio legame), e quelli condivisi da un anello esagonale e da uno pentagonale (legami 6-5).
Dal punto di vista topologico, requisito essenziale per la formazione di una struttura fullerenica è la presenza di 12 anelli pentatomici e di n anelli ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] bi=dim Hi(M;R), allora
χ(M)=b0−b1+b2=2−b1. (56)
La formula di Gauss-Bonnet (54) mostra che un invariante topologico χ(M) può essere espresso come l'integrale di un invariante geometrico locale K/2π.
Se M è una varietà orientabile chiusa di dimensione ...
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superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] lo sovrasta (di norma, l'aria). ◆ [FPL] S. magnetica: v. confinamento magnetico: I 712 c. ◆ [ALG] S. orientabile: v. spazio topologico: V 473 c. ◆ [FSD] S. polare: in composti ionici, s. che contiene ioni tutti dello stesso segno: v. superfici solide ...
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Caccioppoli
Caccioppoli Renato (Napoli 1904 - 1959) matematico italiano. Figlio di un noto chirurgo napoletano e di Sofia Bakunin (figlia dell’anarchico russo Michail Bakunin), si iscrisse alla facoltà [...] funzioni continue, può essere prolungato sull’insieme di tutte le funzioni limitate di Baire. Applicò metodi topologico-funzionali allo studio delle equazioni differenziali e integrali, riuscendo a stabilire teoremi di esistenza relativi a problemi ...
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complesso simpliciale astratto
complesso simpliciale astratto astrazione combinatoria del concetto di → complesso simpliciale euclideo. Un complesso simpliciale astratto è una coppia K = (V, Δ) dove [...] Con abuso di linguaggio, identificando un complesso simpliciale con il suo supporto, si dice che una realizzazione geometrica di un complesso simpliciale astratto è un qualsiasi spazio topologico omeomorfo alla sua realizzazione geometrica standard. ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] si scoprirà che in tutti i tipi di cellule è presente una classe di enzimi che servono a controllare lo stato topologico del DNA e saranno chiamati 'topoisomerasi'.
Identificata la prima sequenza di un tRNA. Tale risultato è conseguito da Robert W ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] con il calcolo di bracket e f-polinomio per il nodo a trifoglio destrogiro T, il cui risultato dimostra che T non è topologicamente equivalente alla sua immagine speculare T*. Poiché l'immagine speculare di un nodo o link si ottiene, a partire da un ...
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invariante
invariante in geometria, una proprietà di una figura di uno spazio ambiente S si dice invariante rispetto a un gruppo G di trasformazioni su S se la figura trasformata da ciascun elemento [...] nozione di conica risulta invariante per proiettività. Se G è il gruppo degli omeomorfismi o trasformazioni topologiche di S, lo spazio S è uno spazio topologico e le proprietà dei sottoinsiemi di S, invariante per omeomorfismi, sono dette proprietà ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...