analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] operatori le funzioni definite su spazi funzionali a valori in spazi funzionali. Poiché uno spazio normato è anche uno spazio topologico, è possibile estendere il concetto di limite agli operatori definiti su spazi di Banach e di Hilbert.
Nell’ambito ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] P(I),∩,∪,‒〉 dei sottoinsiemi di un insieme dato mentre non sono algebre di Boole né il reticolo dei chiusi né quello degli aperti di uno spazio topologico. Algebre di Boole sono invece i reticoli dei clopen (gli insiemi aperti e chiusi) di uno spazio ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] cartesiano non è puramente e semplicemente l’i. dei punti sopraddetto, ma quell’i. a cui è, inoltre, associata una opportuna struttura di spazio topologico, anzi di spazio metrico (essendo definita una distanza tra due punti qualunque dello spazio). ...
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genere
genere in geometria, numero naturale collegato a determinate proprietà analitiche e topologiche di una curva o di una superficie, invariante per alcune trasformazioni. In particolare, il genere [...] (→ applicazione regolare).
La nozione di genere è estesa, in vari sensi, alle superfici e alle varietà algebriche e topologiche. In topologia, si definisce genere di una superficie, o genere geometrico, il massimo numero di curve chiuse prive di nodi ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] dell’analisi matematica classica. Il teorema può inoltre essere generalizzato al caso di spazi topologici: una funzione continua f:X→ℝ definita su uno spazio topologico connesso X che assuma due valori distinti assume anche ogni valore tra di essi ...
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avvolgimento
avvolgiménto [Der. del lat. advolvere "avvolgere", come "atto ed effetto dell'avvolgere", e anche "ciò che si avvolge o è stato avvolto"] [FTC] [EMG] A. compensato: tipo di a. usato nella [...] indotte. ◆ [ASF] Dilemma dell'a.: v. galassie: II 812 d. ◆ [FSN] Numero di a. (ingl. winding number): numero q che permette di classificare dal punto di vista topologico le soluzioni di puro gauge di una teoria: v. cromodinamica quantistica: II 71 e. ...
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norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] definibili in uno stesso spazio vettoriale di dimensione n sono equivalenti e definiscono la stessa struttura topologica, equivalente alla topologia standard euclidea di Rn.
Norma di una matrice
Nello spazio vettoriale delle matrici reali quadrate ...
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successione
successione funzione che ha come dominio l’insieme dei numeri naturali (o un suo sottoinsieme). La variabile indipendente n viene usualmente evidenziata in forma di indice (pedice), preferendosi [...] generale an = sn − sn−1 (con a0 = s0). Se il codominio è uno spazio metrico, o più generalmente uno spazio topologico, ha senso la nozione di limite della successione. Si intende che il limite è considerato per n → +∞, unico punto di accumulazione ...
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fascio
fascio termine usato in matematica con significati diversi.
□ In geometria, famiglia di curve o di superfici, ottenuta come combinazione lineare delle equazioni di due curve o due superfici, dette, [...] un insieme dotato di struttura algebrica (gruppo, anello ecc.) a ogni punto di uno spazio topologico e definendo sull’insieme di essi un’opportuna topologia rispetto alla quale le operazioni algebriche siano continue. Ne è un esempio il fascio dei ...
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BAGLIONI, Pietro
Francesco Santi
Nacque a Perugia il 30 genn. 1629, da un ramo della celebre famiglia perugina. Viaggiò per l'Italia, la Francia, le Fiandre, l'Olanda e la Germania e fece una lunga [...] di Perugia,Perugia 1784, passim;A.Mariotti, Lettere pittoriche perugine,Perugia 1788, p. 267; S. Siepi, Descrizione topologico-istorica della città di Perugia,Perugia 1822, passim;G.B. Vermiglioli, Biografia degli scrittori perugini,Perugia 1828, pp ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...