omotopia
omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] I è l’intervallo chiuso [0, 1] di R. Siano ƒ0: X → Y e ƒ1: X → Y due funzioni continue tra due spazi topologici X e Y e sia X × I lo spazio topologico prodotto. Un’omotopia tra ƒ0 e ƒ1 è un’applicazione continua F: X × I → Y tale che F(x, 0) = f0(x ...
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In geometria, un punto P di un piano si dice a. a un insieme A di punti del piano se, pur non appartenendo P ad A, in ogni intorno di P cadono punti di A. Così, per es., se A è l’insieme dei punti interni [...] a un dato cerchio C, ogni punto P della circonferenza che limita C è a. ad A.
Analoga definizione vale per uno spazio topologico qualsiasi, ove si distingue però la nozione di punto a. a un insieme A dello spazio, da quella di punto propriamente ...
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Thom
Thom René (Montbéliard, Franca Contea,1923 - Bures-sur-Yvette, Île-de-France, 2002) matematico francese. Laureatosi in matematica alla École normale supérieure di Parigi, è stato ricercatore dal [...] a piccole perturbazioni della funzione stessa) e di soluzione di continuità o catastrofe (cambiamento del tipo topologico di una funzione determinato da piccole perturbazioni). Thom dimostrò che le catastrofi hanno una forma strutturalmente stabile ...
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simplesso In matematica, s. astratto, un insieme di k+1 elementi astratti (detti vertici) presi da un certo insieme e considerati a prescindere dal loro ordine, se si considera il s. non orientato, oppure [...] un s. euclideo: per es., un arco aperto di Jordan, in quanto omeomorfo a un segmento, è un s. topologico di dimensione 1. Metodo del s. (simplex method) Uno dei procedimenti impiegati nella programmazione lineare che permette, con metodi di ...
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spazio duale
spazio duale di uno spazio vettoriale VK, su un campo K è lo spazio vettoriale V* i cui elementi sono i funzionali lineari su V* (→ funzionale). L’insieme V* viene dotato di struttura di [...] colonna u lo scalare dato dal prodotto righe per colonne dei vettori u e v.
Se V* è uno spazio vettoriale topologico, il suo duale, detto spazio duale topologico o spazio duale continuo, è costituito da tutti i funzionali lineari e continui su V*. ...
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Radon, misura di
Radon, misura di in analisi e topologia, misura non negativa µ definita in uno spazio di Hausdorff K, compatto; è ottenuta considerando la più piccola algebra B che contenga tutti gli [...] con C compatto}; (ii) µ(B) = inf{µ(A) tale che A contiene strettamente B, con A aperto}. Quando lo spazio topologico soggiacente è localmente compatto, la definizione della misura di Radon può essere espressa in termini di funzionali lineari continui ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] una curva algebrica piana per n = 2, una superficie algebrica per n = 3. Più in generale, i chiusi dello spazio proiettivo nella topologia di Zariski sono tutti e soli gli insiemi della forma VP(I), dove I ∈ K [x0, x1, ..., xn] è un ideale omogeneo ...
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prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] analoghe con altri enti: p. d'inerzia, p. scalare e p. vettoriale (o p. vettore) di vettori, p. tensoriale, p. topologico, ecc. (per le locuz. non ricordate nel seguito, si rinvia alle voci di qualificazione). ◆ [ALG] P. cartesiano di insiemi: per ...
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carattere
caràttere [Der. del lat. character -eris, dal gr. karaktér "impronta"] [ALG] [ANM] (a) Proprietà o insieme di proprietà di un ente, espresse talvolta da una o più grandezze, anch'esse chiamate [...] dell'ente medesimo: in questo senso si parla, per es., di c. proiettivi di una curva algebrica. (b) Omomorfismo tra un gruppo topologico abeliano e la circonferenza: v. distribuzioni di probabilità infinitamente divisibili, teoria delle: II 227 f. ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] su un aperto connesso O⊂ℝn con supporto compatto (chiuso e limitato) contenuto in O, dotato di un’opportuna topologia. Spesso il termine spazio di distribuzioni è utilizzato per indicare lo spazio D(O)*. Il più semplice esempio di distribuzioni ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...