Equazioni differenziali: problemi non lineari

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Equazioni differenziali: problemi non lineari Jean Mawhin La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] dimenticato e nel 1941, ignaro del contributo del grande matematico francese, Carlo Miranda provò la sua equivalenza con un famoso teorema topologico di punto fisso provato nel 1912 da Luitzen E. J. Brouwer: ogni mappa continua h: P→P ha almeno un ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI ESISTENZA DEGLI ZERI – DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO – TEOREMA DELLA DIVERGENZA

omotopia

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

omotopia Luca Tomassini Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] e g∘f all’identità di X in X. Il tipo d’omotopia di uno spazio è la sua classe rispetto a questa relazione d’equivalenza tra spazi topologici. Se X∼X′ allora esiste una corrispondenza biunivoca tra [Z,X] e [Z,X′] per ogni Z. Il caso Z=Sn (la sfera n ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

Bétti, Enrico

Enciclopedia on line

Matematico italiano (Pistoia 1823 - Soiana, Pisa, 1892). Allievo di O. F. Mossotti, fu dapprima prof. di liceo; poi, dal 1857 alla morte, prof. all'univ. di Pisa, e dal 1863 direttore della Scuola Normale [...] del calore e della capillarità). A questo secondo periodo appartiene però anche la memoria nella quale il B. estese gli studî topologici delle superfici alle varietà a tre o più dimensioni. Nel campo della teoria matematica dell'elasticità, egli è da ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: SCUOLA NORMALE SUPERIORE – ACCADEMIA DEI LINCEI – EQUAZIONI ALGEBRICHE – FUNZIONI ELLITTICHE – FISICA MATEMATICA

funtore

Enciclopedia on line

In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] , e soprattutto in algebra omologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodotto tensoriale e dalla dualizzazione. Infine la topologia algebrica, con la costruzione dei vari enti omologici e omotopici, offre gran numero di esempi di f. da ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: ALGEBRA OMOLOGICA – MATEMATICA – MORFISMO

dimensione

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

dimensione dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] [...] e lo spazio ordinario hanno d., rispettiv., 1, 2, e 3. Questa nozione elementare si generalizza a spazi topologici nel modo seguente: uno spazio topologico S ha dim S≤n se in ogni ricoprimento finito di S con insiemi aperti si può inscrivere un ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – FISICA TECNICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – TEMI GENERALI – ALGEBRA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

QUILLEN, Daniel

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1994)

QUILLEN, Daniel Carlo Cattani Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] altresì l'estensione di queste tecniche alla teoria algebrica dei numeri oltre che a varie questioni di geometria e topologia differenziale. Si deve infine a Q. la dimostrazione (1976) di un'importante congettura di J.-P. Serre (1955) riguardante ... Leggi Tutto

TAGS: MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – TEORIA DELLE CATEGORIE – UNIVERSITÀ DI OXFORD – GEOMETRIA ALGEBRICA – HARVARD UNIVERSITY

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] capitoli autonomi della scienza matematica, o a ricoprire addirittura un intero settore della matematica; così è accaduto per la topologia, che, sorta inizialmente come analysis situs, cioè come g. di posizione, ha oggi assunto il ruolo di uno dei ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA

Geometria algebrica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

GEOMETRIA ALGEBRICA Ciro Ciliberto Igor R. Shafarevich Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] e (X) di X. Da notare che una formula classica di Noether dà e (X) = (K.K) - 12 (pa + 1). In definitiva, la struttura topologica di X è determinata da (K.K), da pa e dalla divisibilità della classe di K in H2 (X, ℤ). La classificazione dal punto di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – CARATTERISTICA DI EULERO-POINCARÉ

Analisi matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di Banach ℬ(X) è separabile se e solo se X è finito. Supponiamo ora che l'insieme X sia esso stesso uno spazio topologico; possiamo allora definire in ℬ(X) il sottospazio ℬ∞(X) di tutte le funzioni continue e limitate (se X è compatto coincide con l ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI APPROSSIMAZIONE DI WEIERSTRASS – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO

spazio duale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio duale Luca Tomassini Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y. In questo caso si dice che Y è lo spazio duale topologico di X e lo indicheremo con il simbolo X*. Il fatto che X separi i punti in X* segue dalla definizione stessa di funzionale lineare, il viceversa è invece ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – EQUAZIONI FUNZIONALI – SPAZIO VETTORIALE