Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] ideali primi di K. In quest’ottica moderna una v. algebrica su K è uno schema su Spec K, cioè uno spazio topologico con topologia di Zariski e opportuni morfismi su K. Per es., nel caso degli interi Z, gli ideali primi sono (0), (2), (3), ..., (p ...
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spazio non commutativo
Luca Tomassini
L’oggetto di studio della geometria non-commutativa. Il fondamento concettuale della nozione di spazio non-commutativo è fornito dal teorema di Gelfand, che stabilisce [...] di von Neumann (o W*-algebra) non commutativa a esso associata (o meglio che lo definisce) continuo rispetto alla topologia naturale dell’algebra stessa. In contesti più generali, talvolta la nozione di spazio non-commutativo coincide con quella di ...
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In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] , e soprattutto in algebra omologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodotto tensoriale e dalla dualizzazione. Infine la topologia algebrica, con la costruzione dei vari enti omologici e omotopici, offre gran numero di esempi di f. da ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] di composizione. Di particolare importanza sono proprio i semigruppi di trasformazioni di spazi dotati di strutture topologiche, quali gli spazi vettoriali topologici o anche di Banach. In questo caso si parla di teoria dei semigruppi di operatori ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 〈0〈b〈1 si ha che Mb=(−∞,−β]∪[β,+∞), dove β soddisfa (1+β2)−1=b, mentre Ma=→.
Ma, sebbene Mb non sia topologicamente equivalente a Ma, f non ha punti critici a livelli minori di 1.
Una condizione che sostituisce la compattezza e permette di riottenere ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] esistenza di radici. Da allora sono stati forniti numerosi nuovi argomenti, ma tutti fanno uso in qualche forma delle proprietà topologiche dei numeri reali o complessi. Il ruolo di queste proprietà è stato alla fine ridotto alla dimostrazione che un ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] (di un numero finito) di palle aperte di I. È questa in realtà la definizione generale della struttura topologica che ogni metrica induce nello spazio sul quale è definita. Una definizione equivalente è possibile in termini di successioni ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] di un funzionale su una varietà compatta dello spazio euclideo n-dimensionale si fonda invece sull’uso di profonde proprietà topologiche: si tratta dalla teoria sviluppata negli anni Trenta da Marston Morse. Nel caso non compatto, una condizione che ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] si presentano in un formato in cui, oltre a equazioni e disequazioni, sono presenti relazioni logiche, relazioni topologiche, relazioni di appartenenza a insiemi variamente definiti. Una trasformazione efficiente in un formato basato su equazioni e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] e John E. Littlewood (1885-1977) annunciano che I può passare da un insieme costituito da un solo punto a uno topologicamente complicato quando si fanno variare i parametri dell'equazione [39] con h(t)=bλc cos(λt+α). Levinson conferma tale risultato ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...