varieta differenziabile
varietà differenziabile o varietà liscia, varietà topologica M dotata di un atlante differenziabile, vale a dire un atlante i cui cambiamenti di coordinate sono funzioni differenziabili [...] sono funzioni differenziabili di classe almeno k, allora M è detta una varietà differenziabile di classe k; le varietà topologiche coincidono con le varietà differenziabili di classe 0. Una funzione ƒ: M → Rm si dice differenziabile (di classe h ...
Leggi Tutto
Teoria della c. Teoria matematica, nata inizialmente come duale della teoria topologica dell’omologia (➔), con lo scopo di descrivere talune proprietà degli spazi topologici. In seguito ha assunto un assetto [...] indipendente dalle applicazioni topologiche e soprattutto il carattere di una teoria puramente algebrica, divenendo un potente strumento d’indagine anche in altri campi della ricerca matematica. ...
Leggi Tutto
spazio vettoriale topologico
spazio vettoriale topologico spazio vettoriale X dotato di una → struttura topologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...] le intersezioni finite degli insiemi
forma una base di intorni dell’origine che rende X spazio vettoriale topologico localmente convesso.
Se P è numerabile, la topologia è metrizzabile e una distanza d è data da
Per esempio, se Ω è un aperto di ...
Leggi Tutto
sottospazio
sottospazio sottoinsieme E di uno → spazio S, dotato della stessa struttura algebrica e topologica di S, cioè tale che risulti a sua volta uno spazio della stessa natura di S. Tra i sottospazi [...] di uno spazio S di dimensione n vanno inclusi anche i suoi punti e l’intero spazio S. Tali sottospazi sono detti sottospazi impropri o sottospazi banali, mentre tutti gli altri sottospazi, aventi dimensione ...
Leggi Tutto
treccia
tréccia [(pl. -ce) Probab. der. del lat. trichia, dal gr. trichía "corda"] [ALG] Figura topologica, in partic.: t. aperta, la configurazione ottenuta scambiando (con passaggio dell'uno sopra [...] o sotto l'altro) i fili consecutivi di una serie di fili tesi parallelamente con un telaio rettangolare (fig. 1); t. chiusa, quella ottenuta, nella situazione precedente, chiudendo a cilindro il telaio ...
Leggi Tutto
invarianza
invarianza proprietà di un ambiente matematico strutturato (quale uno spazio, una struttura algebrica o topologica ecc.) secondo la quale le relazioni fondamentali che lo caratterizzano rimangono [...] immodificate rispetto a un gruppo di trasformazioni. Più formalmente, se T è un gruppo di trasformazioni di una struttura X su sé stessa, tale struttura presenta una invarianza rispetto a T se qualunque ...
Leggi Tutto
Calabi-Yau, varieta di
Calabi-Yau, varietà di o spazio di Calabi-Yau, in analisi e nelle applicazioni della matematica alla fisica, particolare varietà topologica differenziabile a variabile complessa [...] con importanti applicazioni in fisica teorica e, in particolare, in teoria delle stringhe. In tale teoria si pone l’ipotesi che un modello geometrico dell’universo consista in uno spazio a dieci dimensioni ...
Leggi Tutto
Dolbeault
Dolbeault Pierre (Malakoff, Île-de-France, 1924 - Parigi 2015) matematico francese. Studioso di analisi complessa, nell’ambito della quale ha ottenuto notevoli risultati di natura topologica. [...] In particolare, ha sviluppato una teoria coomologica per varietà complesse che da lui prende il nome ...
Leggi Tutto
topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...