topologia
Luca Tomassini
Convergenza e continuità, così come le operazioni algebriche sui numeri reali e complessi, sono nozioni fondamentali nell’analisi matematica classica. La loro generalizzazione [...] un più piccolo aperto in esso contenuto, detto interno di A e indicato con il simbolo A°. Un esempio di topologia su uno spazio X è la topologia discreta: ogni sottoinsieme di X (e in particolare ogni elemento) è considerato aperto e X stesso si dice ...
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In matematica, nella topologia differenziale, teoria del c. (ideata da R. Thom attorno al 1954): se si considera la totalità delle varietà differenziabili compatte, prive di frontiera e aventi una stessa [...] finito, se invece n=4k il gruppo ha tanti generatori indipendenti quante sono le partizioni di k (➔ partizione). Il problema topologico di calcolare i gruppi di c. è così ricondotto al problema aritmetico, purtroppo non ancora risolto, di valutare le ...
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polacco
polacco [Der. del polacco polak "riguardante la Polonia"] [ANM] Spazio p.: spazio la cui topologia sia deducibile da una struttura di spazio metrico e separabile: v. misura e integrazione: IV [...] 6 f ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] di spazio vettoriale. Più precisamente, le operazioni di addizione e moltiplicazione per numeri complessi devono essere continue rispetto alla topologia assegnata: (a) se z0=x0+y0, per ogni intorno U del punto z0 si possono indicare intorni V e ...
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teorema di Mazur
Arrigo Cellina
Proposizione secondo la quale uno spazio normato, un insieme che sia convesso e chiuso è anche chiuso rispetto alla topologia debole. Nella topologia debole si hanno [...] : in generale, quindi, un insieme, che sia chiuso rispetto alla metrica che deriva dalla norma, non è necessariamente chiuso nella topologia debole. Questo fatto però non si verifica se l’insieme è convesso. Sia X uno spazio normato e xn in X ...
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Arens Richard Friedrich
Arens 〈àarens〉 Richard Friedrich [STF] (n. Iserlohn, Germania, 1919) Prof. di matematica nell'univ. di California a Berkeley (1957). ◆ [ANM] Topologia di A.-Makey: v. algebre [...] di operatori: I 98 a ...
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abelianizzazione
abelianizzazióne [Der. di abeliano] [ANM] Immagine dell'epimorfismo definito sul gruppo principale π₁(X), che ha come nucleo il sottogruppo dei commutatori di π₁(X): v. topologia algebrica: [...] VI 260 f ...
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inversa
invèrsa [s.f. dall'agg. inverso] [ALG] [ANM] Lo stesso che, a seconda dei casi, di funzione inversa, matrice inversa, trasformazione inversa e simili. ◆ [ALG] I. di omotipia: v. topologia algebrica: [...] VI 259 e ...
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In matematica, omeomorfismo tra due varietà differenziabili che possa rappresentarsi analiticamente mediante funzioni differenziabili nelle coordinate locali delle due varietà. Moderni studi hanno mostrato [...] l’esistenza di varietà differenziabili riferibili tra loro in un omeomorfismo (➔ anche topologia). ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di Banach ℬ(X) è separabile se e solo se X è finito.
Supponiamo ora che l'insieme X sia esso stesso uno spazio topologico; possiamo allora definire in ℬ(X) il sottospazio ℬ∞(X) di tutte le funzioni continue e limitate (se X è compatto coincide con l ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...