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successione esatta

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione esatta successione esatta in topologia, complesso di → catene i cui gruppi di → omologia sono tutti nulli. Un tale complesso si dice anche sequenza esatta o complesso aciclico. Una successione [...] esatta in cui solo 3 gruppi di catene consecutivi non sono nulli si dice successione esatta corta (o sequenza esatta corta) e si visualizza nel seguente modo: In tal caso ƒ è iniettiva, g è suriettiva ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLESSO DI → CATENE – SEQUENZA ESATTA – SURIETTIVA – TOPOLOGIA – INIETTIVA

involucro convesso

Enciclopedia della Matematica (2013)

involucro convesso involucro convesso in topologia, è detto involucro convesso, o anche inviluppo convesso, di un sottoinsieme A di uno spazio vettoriale reale l’intersezione di tutti gli insiemi convessi [...] che contengono A o, equivalentemente, il più piccolo insieme convesso contenente A (nel senso che qualunque altro insieme convesso che contenga A contiene anche l’involucro convesso: → convessità). L’involucro ... Leggi Tutto
TAGS: COMBINAZIONI LINEARI – SPAZIO VETTORIALE – INSIEME CONVESSO – NUMERI REALI – INTERSEZIONE

simplesso euclideo

Enciclopedia della Matematica (2013)

simplesso euclideo simplesso euclideo in topologia combinatoria, unità elementare risultante dalle triangolazioni (ossia dalle scomposizioni) di uno spazio topologico. Un simplesso euclideo di dimensione [...] n è il tipo più semplice di poliedro di dimensione n (→ politopo). I simplessi euclidei di dimensione −1, 0, 1, 2 e 3 sono, rispettivamente, l’insieme vuoto, un punto, un segmento, un triangolo e un tetraedro. ... Leggi Tutto
TAGS: INVILUPPO CONVESSO – ORDINAMENTI TOTALI – SPAZIO TOPOLOGICO – EUCLIDEO STANDARD – INSIEME VUOTO

struttura topologica

Enciclopedia della Matematica (2013)

struttura topologica struttura topologica o, più semplicemente, topologia τ, su un insieme S, famiglia F di sottoinsiemi, detti aperti, che soddisfano le seguenti condizioni: • l’insieme vuoto ∅ e lo [...] gli aperti di una siano anche aperti dell’altra: se F1 ⊂ F2 si dice che la topologia τ2 è più fine della topologia τ1. La topologia più fine di tutte è la topologia discreta, in cui ogni punto (e quindi ogni insieme) è aperto; quella meno fine è la ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI UNICITÀ DEL LIMITE – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – STRUTTURA ALGEBRICA – TOPOLOGIA DISCRETA

ALGEBRA OMOLOGICA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87) Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] abeliani, per fornire un insieme d'invarianti (H. Bass, 1968; R. Swan, 1968; J. Milnor, 1971), che hanno trovato importanti applicazioni in topologia e in teoria dei gruppi. In generale l'a.o., con i metodi e gli strumenti che ha creati, è penetrata ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE DI POTENZE FORMALI – TEORIA DELLE CATEGORIE – INSIEME DI GENERATORI – ALGEBRICAMENTE CHIUSO – STRUTTURE ALGEBRICHE
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spazio topologico prodotto

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico prodotto spazio topologico prodotto → topologia prodotto. ... Leggi Tutto
TAGS: TOPOLOGIA PRODOTTO

ostruzione

Enciclopedia on line

matematica Teoria della o. Capitolo della topologia algebrica che esamina in quali casi un’applicazione continua f: X→Y tra varietà differenziabili può essere estesa in un’applicazione f′: X’→Y, dove X′⊃X [...] e f′ coincide con f limitatamente a X. L’eventuale impossibilità di eseguire l’estensione (fenomeno dell’o.) è per solito segnalata dalla presenza di una certa classe di coomologia non nulla. La teoria ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA – PATOLOGIA – STORIA DELLA MEDICINA – MILITARIA
TAGS: MATEMATICA – AEROSTATI – TORPEDINI

compattezza

Enciclopedia della Matematica (2013)

compattezza compattezza termine prevalentemente utilizzato in topologia. Indica la proprietà di un sottoinsieme A di uno spazio topologico E, tale che ogni ricoprimento aperto di A possiede un sottoricoprimento [...] aperto finito. Un sottoinsieme che gode di questa proprietà si dice compatto. La compattezza è una proprietà topologica: essa è conservata da omeomorfismi e, più in generale, da trasformazioni continue. Della proprietà di compattezza godono, per ... Leggi Tutto
TAGS: RICOPRIMENTO APERTO – TEORIA DEI MODELLI – SPAZIO TOPOLOGICO – SPAZIO EUCLIDEO – SPAZI METRICI
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Tichonov, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Tichonov, teorema di Tichonov, teorema di in topologia, stabilisce che il prodotto cartesiano di una qualsiasi collezione di spazi topologici compatti è compatto (relativamente alla → topologia prodotto; [...] → compattezza) ... Leggi Tutto
TAGS: PRODOTTO CARTESIANO – SPAZI TOPOLOGICI – TOPOLOGIA – COMPATTO

spettro massimale

Enciclopedia della Matematica (2013)

spettro massimale spettro massimale in algebra e topologia, insieme degli ideali massimali di un anello A. È indicato con Maxspec(A) e coincide con l’insieme dei punti dello spettro dell’anello, che [...] appartengono ai chiusi nella topologia di → Zariski (→ anello, spettro di un). ... Leggi Tutto
TAGS: TOPOLOGIA DI → ZARISKI – IDEALI MASSIMALI – ALGEBRA
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Vocabolario
topologìa
topologia topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topològico
topologico topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
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