trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] : → Lorentz, Hendrik Antoon. ◆ [MCC] T. di simmetria: v. meccanica dei continui: III 693 a. ◆ [ALG] T. di spazi topologici: v. topologia algebrica: VI 259 e. ◆ [RGR] T. galileiana: lo stesso che t. di Galilei (←). ◆ [ANM] T. integrale: particolare t ...
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gruppo di gauge
Luca Tomassini
Le teorie di gauge costituiscono una delle principali aree di ricerca tanto in matematica quanto in fisica teorica. Da un punto di vista matematico l’oggetto di partenza [...] U(1), SU(2) e SU(3), unificati nel Modello Standard nel gruppo
U(1)×SU(2)×SU(3).
Esistono relazioni profonde tra topologia e teorie di gauge, tra le quali spicca la scoperta di strutture esotiche su ℝ4 da parte di Simon Donaldson e Michael Friedman ...
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iperspazio
iperspàzio [Comp. di iper- e spazio] [ALG] Spazio a più di tre dimensioni; il numero di queste s'indica generalm. con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n. Tra i vari [...] metodi della geometria differenziale oppure ricorrendo a costruzioni ipotetico-deduttive che s'ispirano a proprietà e relazioni della topologia dello spazio ordinario si possono definire altri i.; in questi casi si preferisce però parlare, anziché di ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] retta reale. Ricordiamo che per retta reale s'intende l'insieme R dei numeri reali, munito della sua abituale topologia. In questa topologia ogni insieme aperto è riunione di una famiglia numerabile di intervalli aperti, a due a due disgiunti (le sue ...
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Si dicono prefissoidi una serie di morfemi con significato lessicale che non possono occorrere da soli (tecnicamente, morfemi lessicali legati; ➔ morfologia), perlopiù di origine greca o latina, del tipo [...] e viceversa: genocidio, pluviometro, senologia, sociologia. Per alcuni è possibile l’utilizzo anche come suffissoidi (topologia, biotopo; grafologo, fonografo), proprietà che differenzia nettamente i prefissoidi dai ➔ prefissi, i quali possono invece ...
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Linguistica
Processo mediante il quale si crea una forma (tema o parola) da una radice o da una parola preesistente. Si distinguono comunemente una d. primaria, quando da una radice o base si formano [...] una delle regole d’inferenza. Una d. nel senso ora definito è dunque una successione linearmente ordinata di espressioni.
In topologia, si denomina d. l’operazione astratta che, in un insieme A, permette di associare a ogni suo sottoinsieme I un ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] da tre passi: la soluzione esiste, la soluzione è unica, la soluzione dipende con continuità dai dati in una opportuna topologia. Queste condizioni, proposte per la prima volta nel 1902 dal matematico francese J. Hadamard, definiscono la nozione di ...
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È lo pseudonimo collettivo sotto il quale lavora un gruppo di matematici francesi (H. Cartan, Cl. Chevalley, J. Dieudonné, Ch. Ehresmann, A. Weil ed altri). Dopo aver compiuto i loro studî all'Ècole Normale [...] generalissima "teoria degli insiemi" si passa così da una parte all'"algebra generale" e dall'altra alla "topologia astratta". In tal guisa, l'opera di Bourbaki si inquadra perfettamente nella concezione assiomatica della matematica moderna, della ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] le condizioni della teoria della misura sono soddisfatte.
Sia ϕ una funzione a valori reali su Ω1, continua relativamente alla topologia della convergenza uniforme in Ω1 Se μ è una misura di wiener ristretta a Ω1, risulta
Questo è un enunciato del ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] a p - in un senso non necessariamente metrico - appartiene anch'esso a U). Si dice, quindi, che la coppia (A, Ω) è uno spazio topologico se: a) A è aperto, cioè appartiene a Ω; b) l'insieme vuoto è aperto; c) l'intersezione di due insiemi aperti è un ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...