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omotopia

Enciclopedia on line

In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda. La teoria dell’o. costituisce [...] , dal primo al secondo. Si considerano, più in generale, gruppi di o. di dimensione qualunque n>1 di uno spazio topologico T. A differenza del gruppo fondamentale, essi sono sempre commutativi: si indicano con il simbolo πn(T) e si definiscono a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: CLASSI DI EQUIVALENZA – GRUPPO FONDAMENTALE – STRUTTURA ALGEBRICA – SPAZIO TOPOLOGICO – COMMUTATIVO
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coomologia

Enciclopedia della Matematica (2013)

coomologia coomologia in topologia algebrica, termine generale che indica un metodo per assegnare degli invarianti a uno spazio topologico. È utilizzato correntemente al posto di gruppi di coomologia, [...] così come si usa dire «coomologia di dimensione i» anziché «i-esimo gruppo di coomologia» ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO TOPOLOGICO

simplesso

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

simplesso simplèsso [Der. dell'ingl. simplex, che è dal lat. simplex -icis "semplice"] [ALG] Nella geometria, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro; precis., dati in uno spazio [...] (v. sopra). ◆ [ALG] S. orientato: s. euclideo i cui vertici vanno considerati in un determinato ordine. ◆ [ALG] S. topologico: qualunque insieme omeomorfo a un s. euclideo. ◆ [ANM] Criterio, o metodo, del s.: uno dei metodi usati nella programmazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
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cobordo

Enciclopedia della Matematica (2013)

cobordo cobordo in topologia, in un complesso di cocatene C, qualsiasi elemento dell’immagine di uno dei morfismi cobordo ∂n. L’immagine del morfismo cobordo ∂n−1 è il gruppo dei bordi di dimensione [...] n di C che viene solitamente denotato con Bn(C). Un qualsiasi suo elemento è un cobordo di dimensione n ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLESSO DI COCATENE – TOPOLOGIA – MORFISMO

cociclo

Enciclopedia della Matematica (2013)

cociclo cociclo in topologia, in un complesso di cocatene C, qualsiasi elemento del nucleo di uno dei morfismi cobordo ∂n. Il nucleo di ∂n è il gruppo dei cocicli di dimensione n di C e viene solitamente [...] denotato con Zn (C). Un qualsiasi suo elemento è un cociclo di dimensione n ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLESSO DI COCATENE – TOPOLOGIA – MORFISMI

diffeomorfismo

Enciclopedia on line

In matematica, omeomorfismo tra due varietà differenziabili che possa rappresentarsi analiticamente mediante funzioni differenziabili nelle coordinate locali delle due varietà. Moderni studi hanno mostrato [...] l’esistenza di varietà differenziabili riferibili tra loro in un omeomorfismo (➔ anche topologia). ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: MATEMATICA
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aperto

Enciclopedia della Matematica (2013)

aperto aperto in topologia, insieme di punti di uno spazio tale che, per ogni punto dell’insieme, esiste un intorno del punto medesimo interamente contenuto nell’insieme dato, o, equivalentemente, tale [...] che tutti i suoi punti sono interni. Per esempio, in R un intervallo aperto è un intervallo privato degli estremi, quale l’insieme di tutti i numeri reali x tali che a < x < b ed è indicato con (a, ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – INTERVALLO APERTO – INSIEME APERTO – INSIEME CHIUSO – INSIEME VUOTO

chiuso

Enciclopedia della Matematica (2013)

chiuso chiuso in topologia, insieme di punti che contiene tutti i suoi punti di frontiera, vale a dire insieme formato dai suoi punti interni e dai punti che, in ogni loro intorno, contengono almeno [...] un punto dell’insieme stesso e un punto che non gli appartiene. Per esempio, in R un intervallo chiuso è un intervallo [a, b] comprendente entrambi gli estremi, cioè composto da tutti i numeri reali x ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – INTERVALLO CHIUSO – NUMERI RAZIONALI – INSIEME CHIUSO – INSIEME VUOTO
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disco topologico

Enciclopedia della Matematica (2013)

disco topologico disco topologico in topologia, qualsiasi spazio topologico omeomorfo a un disco di Rn. Come suo sinonimo è talvolta usato il termine palla. Sono dischi topologici tutte quelle figure [...] essere ottenute da un disco di qualsiasi dimensione attraverso una deformazione continua (senza “strappi”, “sovrapposizioni” o “duplicazioni”). Un disco topologico D si dice di dimensione n se D è omeomorfo a un disco di dimensione n. Per esempio, un ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO TOPOLOGICO – FIGURA GEOMETRICA – SOLIDI PLATONICI – INSIEME APERTO – TOPOLOGIA

sfera esotica

Enciclopedia della Matematica (2013)

sfera esotica sfera esotica in topologia, varietà differenziabile omeomorfa ma non diffeomorfa alla sfera (→ diffeomorfismo). Si deve al matematico J.W. Milnor la dimostrazione dell’esistenza di sfere [...] esotiche in dimensione 7 e la dimostrazione che di tali sfere ne esistono esattamente 15 ... Leggi Tutto
TAGS: VARIETÀ DIFFERENZIABILE – DIFFEOMORFISMO – TOPOLOGIA – OMEOMORFA
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Vocabolario
topologìa
topologia topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topològico
topologico topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
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