prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] analoghe con altri enti: p. d'inerzia, p. scalare e p. vettoriale (o p. vettore) di vettori, p. tensoriale, p. topologico, ecc. (per le locuz. non ricordate nel seguito, si rinvia alle voci di qualificazione). ◆ [ALG] P. cartesiano di insiemi: per ...
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Dieudonne
Dieudonné Jean (Lille 1906 - Parigi 1992) matematico francese. Principale esponente del gruppo Bourbaki, è da molti considerato l’ultimo matematico completo, in grado cioè di dominare con competenza [...] algebra astratta (gruppi di trasformazioni lineari, teoria di Galois, teoria dei gruppi, gruppi di Lie), analisi funzionale, topologia (partizione dell’unità, spazio paracompatto: → compatto). Tra le sue opere sistematiche: La géométrie des groupes ...
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In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] , e soprattutto in algebra omologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodotto tensoriale e dalla dualizzazione. Infine la topologia algebrica, con la costruzione dei vari enti omologici e omotopici, offre gran numero di esempi di f. da ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] D è denso nello spazio L2(Rn) delle funzioni a quadrato sommabile); seguendo L. Schwartz, si introduce in questo spazio ‛molto piccolo' una topologia ‛molto fine'. In tal modo una successione ϕj ∈ D tenderà a zero in D se: a) tutte le ϕj hanno i loro ...
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algebra combinatoria
algebra combinatoria o combinatoria algebrica, settore di studi che utilizza metodi combinatori, cioè di ordinamento e conteggio, per lo studio di problemi algebrici o, viceversa, [...] rompicapo, con scarso riferimento alla matematica pura e concettuale, in realtà, lo stesso Eulero mosse il primo approccio verso la topologia proprio a partire da un problema d’ordine pratico che ha a che vedere con grafi e percorsi: il problema dei ...
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classificazione
classificazione termine, di per sé generico, che indica la suddivisione in sottoinsiemi di un insieme di oggetti. Tale classificazione può essere di tipo gerarchico, nel senso che a partire [...] assumendo come criterio la loro invarianza rispetto a un determinato gruppo di trasformazioni.
Anche nell’ambito della topologia algebrica, la classificazione delle superfici è effettuata sulla base degli invarianti, che sono però numerici. Uno di ...
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torsione Sollecitazione di un corpo filiforme, o comunque piuttosto allungato, tendente a far ruotare ogni sezione trasversale di esso rispetto alle altre.
Movimento di rotazione di un corpo o parte di [...] di t. (➔ omologia). Indice di t. Il numero minimo degli elementi generatori del gruppo della t., di un complesso topologico o astratto, cioè il numero minimo di cicli pseudonulli tali che ogni altro siffatto ciclo sia combinazione lineare di essi ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] periodi sopra Bp cicli indipendenti, di dimensione p, di M. Con Bp si è indicato il p-esimo numero di Betti di M (v. topologia, in questa App.) e per periodo di H sopra un p-ciclo C s'intende il valore dell'integrale ∉CH. Tale teorema è poi connesso ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] ) e tutti i suoi sottoinsiemi sono spazi metrici. La metrica definita in uno spazio euclideo induce in esso una topologia naturale, detta topologia euclidea, i cui aperti sono gli intorni circolari di un qualsiasi punto.
Se rispetto a tale metrica lo ...
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Zariski
Zariski Oscar (Kobrin, oggi Bielorussia, 1899 - Brookline, Massachusetts, 1986) matematico statunitense di origine russa. Iniziò i suoi studi a Kiev e li completò a Roma, dove fu allievo di G. [...] ; studi sull’uniformazione delle varietà; una teoria delle funzioni olomorfe su una varietà algebrica su un corpo qualsiasi. Egli è noto anche per una particolare topologia che porta il suo nome. Nel 1981 ha ricevuto il Premio Wolf per la matematica. ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...