La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] più avanti, questo obiettivo è stato raggiunto in modo più o meno completo per la teoria della misura, la topologia, la geometria differenziale e la geometria riemanniana.
Il principio fondamentale che permette di stabilire la dualità generale è il ...
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Le dimensioni dell’Universo
Claudio Censori
La struttura, l’evoluzione e il concetto stesso di Universo vengono analizzati in questo saggio a partire dai più recenti dati relativi alle sue caratteristiche [...] possibile trasformare l’una nell’altra senza operare tagli o incollature. Un esempio di spazi con uguale curvatura e differente topologia nel caso bidimensionale può chiarire la questione.
Si prenda un piano e se ne ricavi un quadrato: la sua metrica ...
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Escher
Escher Maurits Cornelis (Leeuwarden 1898 - Laren 1972) disegnatore e incisore olandese. Diplomatosi alla Scuola di architettura e arti decorative di Haarlem, si dedicò successivamente alla grafica. [...] della figurazione ed è ispirata a paesaggi e a città italiane. In seguito, influenzato da studi di topologia e di cristallografia, si orienta verso «immagini mentali», rappresentazioni insolite e bizzarre, soluzioni fantastiche e visionarie dietro ...
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problema ben posto
problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] ∈ D esiste una e una sola soluzione x ∈ X;
2) la soluzione dipende con continuità dal dato, cioè se d′ → d (nel senso della topologia di D) la corrispondente soluzione x′ → x (nel senso di X).
Se D e X sono spazi di Banach, la dipendenza continua si ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] è la classe delle ‛W*-algebre' (dette anche ‛algebre di von Neumann'), che sono algebre di operatori in L (H) chiuse nella topologia w*. In base alla teoria della dualità, ogni W*-algebra è uno spazio duale W di uno spazio di Banach W* che secondo S ...
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locale
locale [agg. Der. del lat. localis, da locus "luogo"] [LSF] (a) Che è proprio di un determinato luogo, inteso come parte di un tutto più esteso, in contrapp. a generale, globale (proprietà l., [...] il moto del fluido in esame. ◆ [ALG] Coordinate l. su una varietà: nella topologia, le corrispondenze biunivoche tra gli elementi di un aperto di una varietà topologica e quelli di un aperto di uno spazio reale a n dimensioni. ◆ [ANM] Derivata ...
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mappe autoorganizzanti
Fabio Catino
Algoritmi di calcolo per la rappresentazione di sistemi neurali artificiali non supervisionati (autoorganizzati in base alla competizione dei nodi prossimali). Tali [...] (vince la competizione con gli elementi vicini). L’evoluzione temporale dell’apprendimento definisce una configurazione stabile (topologia di uscita) degli elementi coordinati dal nodo vincitore, secondo pesi variabili (tipicamente con la distanza ...
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numero iperreale
numero iperreale estensione del concetto di → numero reale, ottenuta aggiungendo numeri infinitamente grandi e numeri infinitesimi. Un numero iperreale x si dice infinitesimo se è minore [...] dei numeri infinitesimi. L’insieme dei numeri iperreali non è uno spazio metrico, ma può essere dotato di una topologia compatibile con l’ordinamento definito tra numeri iperreali. Lo studio dei numeri iperreali e delle funzioni definite su tale ...
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Fisica
(XV, p. 473; App. II, i, p. 950; III, i, p. 619; IV, i, p. 812; V, ii, p. 246)
Gli argomenti riguardanti la f. sono stati svolti ampiamente, sia nell'Enciclopedia Italiana sia nelle successive [...] della macchina detta tubo, mentre una torre (con una velocità teorica di 25 gigaflops) è costituita da 4 crate. La topologia è quella di un cubo tridimensionale con condizioni periodiche ai bordi. Nella fig. 1 è mostrato uno schema di APE-100 ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] positività o dipendenza di una o più grandezze da altre) fanno sì che lo spazio delle fasi abbia anche una topologia e una geometria caratteristiche. Queste spesso pongono a loro volta delle limitazioni sui tipi di evoluzione temporale possibili, che ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...