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topologia

Enciclopedia on line

Matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Proprietà topologiche La t., che [...] S−T e S, espresse da un’opportuna successione esatta di gruppi e omomorfismi (omologia relativa). Così pure se lo spazio S è il prodotto topologico di due altri spazi S′ e S″, cioè se S=S′×S″, i gruppi di omologia di S si possono calcolare a partire ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – COMPLESSO SIMPLICIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – STRUTTURA TOPOLOGICA
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topologia

Enciclopedia della Matematica (2013)

topologia topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico. La [...] se la rete ferroviaria che passa per A è connessa a quella passante per B. Per comprendere l’idea di equivalenza topologica si pensi, per esempio a un quadrato e a un cerchio. Sono figure con caratteristiche metriche ben diverse; tuttavia è possibile ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DEL PUNTO FISSO DI → BROUWER – PROBLEMA DEI → QUATTRO COLORI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – STORIA DELLA MATEMATICA

TOPOLOGIA ASTRATTA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)

TOPOLOGIA ASTRATTA S. Fac. . La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] che associa ad ogni elemento u di C un altro elemento v = F (u) ancora di C. Considerata la C come uno spazio topologico (definendone opportunamente i concetti di chiusura o di intorno), la v =F (u) è una trasformazione di C in sé e la risoluzione ... Leggi Tutto

topologia prodotto

Enciclopedia della Matematica (2013)

topologia prodotto topologia prodotto topologia di cui viene dotato il → prodotto cartesiano X1 × X2 di due spazi topologici X1 e X2 per ottenere il loro prodotto topologico (o spazio topologico prodotto). [...] e A2 rispettivamente aperti di X1 e X2. Se β1 e β2 sono basi di X1 e X2, la sottofamiglia della base canonica della topologia prodotto data dai sottoinsiemi della forma A1 × A2, con A1 e A2 rispettivamente aperti in β1 e β2, forma anch’essa una base ... Leggi Tutto
TAGS: PRODOTTO CARTESIANO – TOPOLOGIA EUCLIDEA – SPAZIO TOPOLOGICO – BASE CANONICA – SOTTOFAMIGLIA

topologia euclidea

Enciclopedia della Matematica (2013)

topologia euclidea topologia euclidea topologia indotta su uno → spazio euclideo dalla metrica in esso definita: gli aperti sono gli intorni circolari di un qualsiasi punto. Quindi, in Rn, la topologia [...] gli aperti sono unione d’intervalli aperti, nel caso bidimensionale unione di cerchi privi della circonferenza che ne costituisce la frontiera, nel caso tridimensionale sono palle prive della superficie sferica che ne è frontiera (→ topologia). ... Leggi Tutto
TAGS: SUPERFICIE SFERICA – INTERVALLI APERTI – SPAZIO EUCLIDEO – CIRCONFERENZA – INTORNI

topologia cofinita

Enciclopedia della Matematica (2013)

topologia cofinita topologia cofinita topologia su un insieme X i cui aperti sono i complementari degli insiemi finiti. Ne consegue che i chiusi sono tutti e soli i sottoinsiemi finiti, oltre a X stesso. [...] Se X è un insieme finito la topologia cofinita coincide con la topologia discreta. Se X è infinito, si ha uno spazio topologico non di Hausdorff (→ Hausdorff, spazio di): uno spazio con topologia cofinita è di Hausdorff se e solo se è finito. ... Leggi Tutto
TAGS: TOPOLOGIA SU UN INSIEME – TOPOLOGIA DISCRETA – INSIEMI FINITI – SE E SOLO SE – SOTTOINSIEMI

topologia discreta

Enciclopedia della Matematica (2013)

topologia discreta topologia discreta topologia su un insieme X i cui aperti sono tutti i sottoinsiemi, propri e impropri, di X: coincide con ℘(X), insieme delle parti di X. La topologia discreta è la [...] più fine tra quelle che possono essere stabilite su un insieme (→ topologia). ... Leggi Tutto
TAGS: TOPOLOGIA SU UN INSIEME – INSIEME DELLE PARTI – SOTTOINSIEMI – APERTI

topologia banale

Enciclopedia della Matematica (2013)

topologia banale topologia banale o topologia indiscreta, topologia su un insieme X avente come unici aperti l’insieme vuoto e X stesso. La topologia banale è la meno fine tra tutte quelle che possono [...] essere stabilite su un insieme (→ topologia; → Hausdorff, spazio di). ... Leggi Tutto
TAGS: TOPOLOGIA SU UN INSIEME – INSIEME VUOTO – HAUSDORFF – SPAZIO

topologia relativa

Enciclopedia della Matematica (2013)

topologia relativa topologia relativa topologia ottenuta su un sottoinsieme A di uno spazio topologico X, definendo gli aperti di A come le intersezioni tra A stesso e gli aperti di X (→ spazio topologico). ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO TOPOLOGICO – SOTTOINSIEME – INTERSEZIONI – APERTI

topologia indiscreta

Enciclopedia della Matematica (2013)

topologia indiscreta topologia indiscreta altra denominazione della → topologia banale. ... Leggi Tutto
TAGS: TOPOLOGIA BANALE
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Vocabolario
topologìa
topologia topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topològico
topologico topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
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